Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7164)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Trump tắt CNN lúc ba giờ sáng. Không phải vì tức giận, mà vì ông vừa nảy ra ý tưởng điên rồ nhất đời mình. “Alexa, triệu tập Washington.” Câu lệnh vang lên trong bóng tối Phòng Bầu Dục như tiếng thần chú của một pháp sư già gọi linh hồn của quá khứ về để chứng minh rằng mình vẫn còn đúng. Thanksgiving năm nay, ông sẽ không ăn gà tây thật. Ông sẽ ăn ký ức. Phòng Bầu Dục rực ánh xanh lam – thứ ánh sáng lạnh của công nghệ và tự mãn. Trên bàn, con gà tây hologram vàng óng, chín hoàn hảo, không mùi, không khói, không có thịt thật. Một con gà tây ảo cho thời đại ai cũng sợ máu thật. Mọi thứ được lập trình để hoàn hảo: bàn tiệc dài, ly rượu đầy, bốn vị lập quốc hiện ra – George Washington, Benjamin Franklin, Thomas Jefferson, James Madison – được tái tạo bằng toàn bộ diễn văn, thư từ, và những câu họ chưa bao giờ nói. Bốn AI hoàn hảo.
Hội nghị khí hậu Liên Hiệp Quốc lần thứ ba mươi COP30 ở Belém, diễn ra trong bầu khí quyển nặng trĩu: trái đất nóng dần, còn các cường quốc vẫn cãi nhau về “mục tiêu” và “cam kết”. Biểu mức phát thải, phần trăm, hạn kỳ — tất cả lặp lại như những mùa họp cũ. Nhưng đằng sau lớp từ ngữ ấy, trật tự năng lượng của thế giới đã chuyển hướng. Cái trục quyền lực của thời đại đã dời khỏi phương Tây. Từ Tô Châu đến Quảng Đông, những nhà máy nối dài đã âm thầm định giá tương lai của mặt trời và gió. Trung Quốc không nói nhiều. Họ làm. Đến cuối năm 2024, Bắc Kinh vượt sớm mục tiêu 2030, đạt hơn một ngàn bốn trăm gigawatt gió và mặt trời — gấp bốn lần toàn Liên hiệp Âu châu. Tám phần mười chuỗi cung ứng quang điện nằm trong lãnh thổ của họ. Pin và xa điện xuất khẩu hàng chục tỉ Mỹ kim, kéo giá năng lượng sạch xuống một mức không còn cần trợ cấp.
Việc đình trệ gọi thầu dầu hỏa hai năm từ 1971 phải chờ qua 1973 rút cục đã giết chết chương trình tìm dầu của Việt Nam Cộng Hòa (VNCH) và theo đó đã đốt cháy một cơ may lớn lao có nhiều triển vọng cứu vãn, duy trì và phát triển miền Nam. VNCH đã tìm được dầu hỏa ở Mỏ Bạch Hổ trong tháng Hai năm 1975. Thật nhiều dầu mà lại thật quá trễ.
“Tôi từ chức để có thể lên tiếng, ủng hộ các vụ kiện tụng và hợp tác với các cá nhân và tổ chức khác tận tâm bảo vệ pháp quyền và nền dân chủ Mỹ. Tôi cũng dự định sẽ bảo vệ những thẩm phán không thể công khai lên tiếng bảo vệ chính mình. Tôi không thể chắc chắn rằng mình sẽ tạo ra sự khác biệt. Tuy nhiên, tôi nhớ lại những gì Thượng nghị sĩ Robert F. Kennedy đã nói vào năm 1966 về việc chấm dứt chế độ phân biệt chủng tộc ở Nam Phi: “Mỗi khi một người đứng lên vì một lý tưởng, hoặc hành động để cải thiện cuộc sống của người khác, hoặc chống lại sự bất công, người đó sẽ tạo ra một đợt sóng hy vọng nhỏ bé.” Khi những đợt sóng nhỏ bé này hội tụ đủ, lúc đó có thể trở thành một cơn sóng thần.
Khi lịch sử bị xem nhẹ, nó không ngủ yên mà trở lại, nghiêm khắc hơn. Và mỗi khi nước Mỹ bước vào thời kỳ chia rẽ sâu sắc, tiếng vọng ấy lại dội về – nhắc rằng ta từng đi qua những năm tháng hỗn loạn, và vẫn tìm được lối ra. Robert A. Strong, học giả tại Đại học Virginia, cho rằng để hiểu nước Mỹ hiện nay, ta nên nhìn lại giai đoạn giữa hai đời tổng thống Ulysses S. Grant và William McKinley – từ năm 1876 đến 1896. Hai mươi năm ấy là một bài học sống động về cách một nền dân chủ có thể trượt dài trong chia rẽ, rồi chậm chạp tự điều chỉnh để tồn tại.
Khu vực Ấn Độ Dương-Thái Bình Dương (Indo-Pacific) đang nổi lên như trung tâm chiến lược của thế kỷ XXI, nơi giao thoa lợi ích của các cường quốc hàng đầu thế giới. Với 60% dân số toàn cầu, hơn một nửa GDP thế giới, và các tuyến hàng hải trọng yếu nhất hành tinh, khu vực này giữ vai trò quyết định trong ổn định an ninh, thương mại và năng lượng quốc tế...
Washington vừa bật sáng lại sau bốn mươi ngày tê liệt. Nhưng cái cảm giác “ổn rồi” chỉ là ảo giác. Đằng sau cái khoảnh khắc “chính phủ mở cửa trở lại” là câu chuyện nhiều tính toán, mà trung tâm của cuộc mặc cả chính là Obamacare – chương trình từng giúp hàng chục triệu người có bảo hiểm y tế – nay trở thành bệnh nhân bị đặt lên bàn mổ của chính quyền Trump, với con dao ngân sách trong tay Quốc hội.
Đã là người Việt Nam, nếu không trải qua, thì ít nhất cũng đã từng nghe hai chữ “nạn đói.” Cùng với lịch sử chiến tranh triền miên của dân tộc, hai chữ “nạn đói” như cơn ác mộng trong ký ức những người đã sống qua hai chế độ. Sử sách vẫn còn lưu truyền “Nạn đói năm Ất Dậu” với hình ảnh đau thương và những câu chuyện sống động. Có nhiều người cho rằng cũng vì những thăng trầm chính trị, kinh tế, mà người Việt tỵ nạn là một trong những dân tộc chịu thương chịu khó nhất để sinh tồn và vươn lên. Thế giới nhìn chung cho đến nay cũng chẳng phải là vẹn toàn. Dù các quốc gia bước sang thế kỷ 21 đã sản xuất đủ lương thực để nuôi sống tất cả mọi người, nạn đói vẫn tồn tại, bởi nhiều nguyên nhân. Có thể kể như chiến tranh, biến đổi khí hậu, thiên tai, bất bình đẳng, bất ổn kinh tế, và hệ thống lãnh đạo yếu kém.
Từng là một trung tâm thương mại sầm uất và biểu tượng cho niềm hy vọng đang dâng cao về tương lai dân chủ trong khu vực, Hồng Kông hiện đang đối mặt với các biện pháp kiểm soát ngày càng siết chặt của chính quyền Bắc Kinh. Từ năm 2019 cho đến nay, khoảng hơn 200.000 người đã ra đi để cố thoát khỏi bầu không khí chính trị ngày càng ngột ngạt. Với việc áp dụng Luật An ninh Quốc gia, quyền tự trị của Hồng Kông từng được cam kết trong mô hình “một quốc gia, hai chế độ” đã bị gần như hoàn toàn xoá bỏ. Xu hướng toàn trị của chính quyền Trung Quốc không những ảnh hưởng trực tiếp đến số phận nghiệt ngã của Hồng Kông mà còn gián tiếp đến trào lưu dân chủ hoá của Việt Nam.
Ở New York, khoảng 2 triệu cử tri đã đi bỏ phiếu cho cuộc bầu cử thị trưởng lần này, cao nhất từ năm 1969, theo dữ liệu của NBC. Tất cả người dân hiểu được tầm quan trọng của lá phiếu lần này. Mười tháng qua, có vẻ họ hiểu được mức an toàn cuộc sống của họ ra sao, và sức mạnh của nền dân chủ hơn 200 năm của Hoa Kỳ đang lâm nguy như thế nào.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.