Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 3449)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Tôi rất thích khoa nhân chủng nhưng không có cơ may đến trường để được truyền thụ một cách bài bản về ngành học thú vị này. Hoàn cảnh sống, nói nào ngay, cũng không mấy thích hợp cho nhu cầu tự học. Suốt ngày (và suốt đời) tôi chỉ loanh quanh hàng quán nơi mà những kẻ hay lê la thường nói rất nhiều, dù sự hiểu biết của họ vốn không được bao nhiêu. Ngoài giới hạn về kiến thức, mấy ông bạn đồng ẩm còn có cái tật rất hay tranh cãi (và luôn cãi chầy cãi cối) nên mọi thông tin, từ bàn nhậu, đều không được khả xác hay khả tín gì cho lắm.
“Tham nhũng chính trị, lệch lạc tư tưởng, băng hoại đạo đức và hủ bại về lối sống. Đây là những kẻ thù rất nguy hiểm của Đảng, cần phải loại bỏ.” Tạp chí Xây Dựng Đảng (XDĐ) đã báo động như thế trong bài viết ngày 26/11/2023...
Đảng Cộng sản Việt Nam (CSVN) nhìn nhận tình trạng “trẻ hóa” trong suy thoái “tư tưởng chính trị ” và “tự diễn biến”, “tự chuyển hóa” đang gây khó khăn cho công tác “xây dựng, chỉnh đốn đảng”...
Năm 2024 là năm bầu cử, một năm gay go thử thách, và đề tài yêu ghét dù muốn hay không muốn đã trở lại trên các trang báo, trong các buổi tranh luận trong gia đình, ngoài xã hội. Chúc bàn tiệc trong năm của quý vị rôm rả những câu chuyện, những cuộc đối thoại bổ ích hai chiều, những thay đổi tốt đẹp. Và xin cảm ơn quý thân hữu, thân chủ đã hỗ trợ, gắn bó cùng hành trình với Việt Báo trong hơn 31 năm qua. Sau cùng là lời tri ân đến các độc giả Việt Báo: chính quý vị, những người đọc khó tính là thành trì giúp Việt Báo trở thành một tờ báo uy tín, chuyên nghiệp.
Năm 2023 tiến vào những ngày cuối cùng, nó sẽ đi qua và không bao giờ trở lại. Lịch sử sẽ đi qua nhưng những việc làm của con người sẽ tồn tại với sự khôn ngoan và ngu ngốc của đa số. Cụm từ ‘con-người-đa-số’ chỉ định ý muốn chung của đa số người. Và ‘con-người-thiểu-số’ đành phải tuân theo. Trò sinh hoạt dân chủ luôn luôn là con dao hai lưỡi có hiệu quả tùy thuộc sở thích của con người đa số. Sở thích? Một thứ tạo ra tốt lành hoặc khổ nạn. Đúng ra là cả hai, nhưng có một trong hai sẽ lớn hơn, đôi khi, lớn gấp bội phần. Nếu khổ nạn quá lớn thì cuộc sống chung sẽ thay đổi, có khi lâm vào mức tồi tệ. Chẳng hạn như trường hợp nước Đức dưới thời Hitler. Ý muốn của con người đa số đam mê nồng nhiệt ý muốn của Hitler. Cho ông ta cơ hội dẫn đầu một quốc gia quyền lực, tạo ra hiệu quả cuộc chiến thế giới thứ hai. Hậu quả tàn khốc đó do ai? Hitler? Đúng một phần.
“Tự diễn biến, tự chuyển hóa” trong Lực lượng vũ trang nhân dân là mối lo hàng đầu của đảng Cộng sản Việt Nam hiện nay. Bằng chứng này đã được Tổng Bí thư đảng CSVN Nguyễn Phú Trọng đưa ra tại Hội nghị Đảng ủy Công an ngày 20/12/2023 tại Hà Nội, và trong nội dung các bài viết trên báo chí chính thống của nhà nước liên quan đến Quân đội...
Người ta nên áp dụng đạo đức vào tài chính trị của Henry Kissinger như thế nào? Làm thế nào để người ta quân bình những thành tựu với những hành vi sai trái của Kissinger? Tôi đã vật lộn với những vấn đề đó từ khi Kissinger là giáo sư của tôi, và sau này là đồng nghiệp tại Đại học Harvard. Vào tháng Tư năm 2012, tôi đã giúp phỏng vấn ông trước một số lượng lớn cử toạ tại Harvard và hỏi liệu ông có làm điều gì khác đi trong thời gian làm ngoại trưởng cho các Tổng thống Hoa Kỳ Richard Nixon và Gerald Ford không. Lúc đầu, ông nói không. Suy nghĩ lại, ông nói rằng ước mình là đã hoạt động tích cực hơn ở Trung Đông. Nhưng ông không đề cập đến Campuchia, Chile, Pakistan hay Việt Nam. Một người phản đối ở phía sau hội trường hét lên: "Tội phạm chiến tranh!"
Việt Nam có còn “độc lập” với Trung Quốc hay không sau chuyến thăm Hà Nội của Tổng Bí thư, Chủ tịch nhà nước Tập Cận Bình là thắc mắc của người dân Việt Nam. Ông Tập có mặt ở Việt Nam từ 12 đến 13 tháng 12 năm 2023 và đạt được cam kết của Tổng Bí thư đảng CSVN Nguyễn Phú Trọng về “xây dựng Cộng đồng chia sẻ tương lai Việt Nam-Trung Quốc”.
Ngày nay, Chiến lược Phòng thủ Quốc gia của Hoa Kỳ – giống như chiến lược Chiến tranh Lạnh tạo chuẩn mực cho tư duy chiến lược trong những năm từ thập kỷ ‘50 đến ’80 – bị chi phối bởi một tác nhân đe dọa chính, đó là Trung Quốc. Điều này vừa cung cấp thông tin vừa tạo điều kiện cho tất cả các mối đe dọa lớn khác có thể xảy ra: Nga, Iran và Bắc Triều Tiên. Giống như thời kỳ Chiến tranh Lạnh, Hoa Kỳ hiện đang lâm vào một cuộc cạnh tranh với đối thủ duy nhất của mình, một cuộc cạnh tranh có khả năng bỏ rơi các thành tựu chính trị, kinh tế và công nghệ. Hoa Kỳ cũng đang ở trong một cuộc chạy đua vũ trang hiện đại, và trong một số trường hợp, chơi trò đuổi bắt và tranh đua để giành tình hữu nghị, gây ảnh hưởng lên các quốc gia khác trên thế giới.
Rồi vào ngày 12/12/2023, tức chỉ sau ba tháng, Việt Nam lại long trọng tiếp đón Chủ Tịch Tập Cận Bình và nói rằng hợp tác và hữu nghị với Trung Quốc là lựa chọn chiến lược của Việt Nam...
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.