Hôm nay,  
Việt Báo Văn Học Nghệ Thuật
Việt Báo Văn Học Nghệ Thuật

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 1575)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”

Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
Hơn hai phần ba thế kỷ qua, chế độ toàn trị và bạo ngược hiện hành ở Việt Nam chưa hề mang lại an bình hay phúc lợi cho bất cứ ai (ngoài đám lãnh đạo) nên cứ “yên tâm đi” và “đừng lo lắng quá” e không phải là thái độ tương thích để có thể sống với cái nhà nước tráo trở này.
Năm nay, 2020, cháy rừng không những tại California mà còn bùng phát tại cả chục tiểu bang ở Miền Tây nước Mỹ làm hàng triệu mẫu tây đất rừng bị thiêu rụi. Tình trạng cháy rừng ngày càng trầm trọng. Trong cuộc họp với Tổng Thống Donald Trump hôm 14 tháng 9 năm 2020, Thống Đốc California Gavin Newsom và nhiều lãnh đạo Miền Tây khác đều nói rằng cháy rừng sở dĩ ngày càng dữ dội là do ảnh hưởng của biến đổi khí hậu. Trong khi đó TT Trump cho rằng các tiểu bang Miền Tây đã không dọn sạch bụi cây và gỗ mục để cho cây cỏ dễ cháy chất đống trong rừng. “Khi cây ngã xuống sau một thời gian ngắn, khoảng 18 tháng, chúng sẽ biến thành cây rất khô. Chúng trở thành những que diêm… các bạn biết đó, không có nước đổ xuống và chúng trở nên rất, rất – chúng dễ bị cháy,” theo Trump phát biểu tại California hôm 14 tháng 9. Phụ Tá Giáo Sư dạy về Lịch Sử tại Đại Học Oregon là Steven C. Beda, cũng là sử gia về môi trường đã nghiên cứu về các khu rừng tại Bở Biển Thái Bình Dương cho biết
Trước tình trạng dịch Vũ Hán lây lan mạnh trở lại, riêng ở Pháp trong vài ngày qua, cứ mỗi 24 giờ, có tới trên dưới 10000 trường hợp bị nhiễm, tuy chánh quyền chưa chánh thức thừa nhận đợt 2 dẫng tới, bổng xuất hiện «phong trào chống mang mặt-nạ» phòng bịnh, chống đóng cửa.
Tại Thượng Viện, được xem là tay chiến lược gia lão luyện của phe Cộng Hòa, McConnell được bầu làm lãnh đạo khối thiểu số khi Thượng Viện rơi vào tay Đảng Dân Chủ năm 2006 rồi trở thành lãnh đạo khối đa số tại Thượng Viện trong sáu năm qua, khi đảng Cộng Hòa giành lại phần thắng vào năm 2014.
Là vị vua thứ ba của nhà Trần, thái tử Trần Khâm con trưởng của vua Thánh Tông và thái hậu Nguyên Thánh sinh ngày 11 tháng 11 năm Mậu Ngọ, niên hiệu Nguyên Phong thứ 8, năm 1258. Khi còn trẻ, nhà vua học thông tam giáo và hiểu sâu Phật điển, ngay cả thiên văn, lịch số, binh pháp, y thuật, âm luật, không thứ gì là không mau chóng nắm được sâu sắc.
Cuối tháng 11 năm 1967, Đại đội 17 – Khóa 25 Sinh viên sĩ quan Thủ Đức chúng tôi được vinh dự làm Đại đội dàn chào, khánh thành Đài Tử Sĩ của Nghĩa trang quân đội Biên Hòa vừa được Công binh xây dựng.
Và nói nào ngay, đối với Đảng thì giới người nào cũng vậy – bất kể là nông dân, công nhân, thương nhân, hay trí thức. Tất cả đều chỉ là phương tiện, được sử dụng tùy theo lúc mà thôi. Sau đó đều bị mang chôn sống ráo. Nhà nước đợi cho đến khi họ tắt thở sẽ mang bằng khen hay giải thưởng đến làm lễ truy tặng.
Đảng Cộng sản Việt Nam đã có hàng chục Nghị quyết, Quyết định và Chỉ thị về công tác xây dựng, chỉnh đốn đảng nhưng vẫn không sao chấm dứt được tình trạng suy thoái tư tưởng, đạo đức, lối sống trong cán bộ, đảng viên.
Đúng 51 năm sau của ngày bi thảm Tết Mậu Thân 1968, là đã có Một vành khăn tang khoát trên đầu toàn thể quân nhân Thiết giáp binh Quân Lực Việt nam Cộng hòa năm xưa, thì nay lại có một trang sách mới tươi sáng đã được mỡ ra cho một Hậu duệ của binh chủng Thiết giáp. Đó là sự vinh thăng của tân Phó Đề đốc Nguyễn Từ Huấn.Quả đúng với câu; Hổ phụ sinh hổ tử vậy!
Tôi đi lòng vòng mấy nước Á Châu nhưng không đâu mà cảm thấy gần gũi như ở Indonesia. Đất nước này nghèo quá. Dân chúng, phần lớn, cũng lam lũ và khốn khó y như dân Việt vậy. Đã vậy, khí hậu (đôi nơi ) cũng dịu dàng như Cao Nguyên Lâm Viên khiến cho tôi (đôi lúc) cứ ngỡ là đã được trở lại quê nhà.
TIN TỨC
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.
Người Việt Phone
Không còn nghi ngờ gì nữa, khẩu trang đã đóng một vai trò trung tâm trong các chiến lược đối đầu với dịch bệnh COVID-19 của chúng ta. Nó không chỉ giúp ngăn ngừa SARS-CoV-2 mà còn nhiều loại virus và vi khuẩn khác.
Hôm thứ Hai (06/07/2020), chính quyền Mỹ thông báo sinh viên quốc tế sẽ không được phép ở lại nếu trường chỉ tổ chức học online vào học kỳ mùa thu.
Đeo khẩu trang đã trở thành một vấn đề đặc biệt nóng bỏng ở Mỹ, nơi mà cuộc khủng hoảng Covid-19 dường như đã vượt khỏi tầm kiểm soát.
Trong khi thế giới đang đổ dồn tập trung vào những căng thẳng giữa Mỹ với Trung Quốc, thì căng thẳng tại khu vực biên giới Himalaya giữa Trung Quốc và Ấn Độ vào tháng 05/2020 đã gây ra nhiều thương vong nhất trong hơn 50 năm.
Ủy ban Tư pháp Hạ viện Mỹ cho biết các CEO của 4 tập đoàn công nghệ lớn Amazon, Apple, Facebook và Google đã đồng ý trả lời chất vấn từ các nghị sĩ Quốc hội về vấn đề cạnh tranh trong ngành công nghệ.