Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 3323)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Thời gian gần đây, những người thương vay khóc mướn ở Việt Nam thường đem vấn đề Chủ nghĩa Xã hội và đảng có quyền một mình lãnh đạo ra hù họa dư luận. Tuy nhiên, càng vênh váo và cù nhầy bao nhiêu lại càng lâm vào thế bí. Những bài viết không trả lời được câu hỏi: Ai đã trao quyền lãnh đạo cho Đảng, và tại sao Đảng sợ Dân chủ đến thế?
Cận Tết năm Thìn, Marianne Brown (Guardian Weekly) có bài “Vietnam’s parents want a dragon son.” Trời! Tưởng gì, chớ cả Tầu lẫn Ta ai mà không muốn có con trai tuổi Rồng. Nhâm Thìn, tất nhiên, lại càng bảnh dữ nữa. Nam nhâm nữ quí thì sang mà lị. Theo tuviso.com: “Tuổi Nhâm Thìn có nhiều hy vọng tốt đẹp về vấn đề tình duyên và tương lai về cuộc sống, có phần tốt đẹp về tình cảm và tài lộc, vào trung vận và hậu vận thì được nhiều tốt đẹp về hạnh phúc, công danh có phần lên cao.”
Một quan điểm lạc quan đang dấy lên trong hàng ngũ Lãnh đạo đảng CSVN khi bước vào năm 2024, nhưng thực tế tiềm ẩn những khó khăn chưa lường trước được...
Nếu Donald Trump giành lại được Nhà Trắng vào tháng 11, năm nay có thể đánh dấu một bước ngoặt đối với quyền lực của Mỹ. Cuối cùng, nỗi sợ hãi về tình trạng suy tàn đã khiến cho người Mỹ bận tâm kể từ thời thuộc địa sẽ được biện minh. Hầu hết người Mỹ tin rằng, Hoa Kỳ trong tình trạng suy tàn, Donald Trump tuyên bố rằng ông có thể “Làm cho nước Mỹ vĩ đại trở lại”. Nhưng tiền đề của Trump đơn giản là sai, và các biện pháp trị liệu được ông đề xuất đặt ra mối đe dọa lớn nhất đối với nước Mỹ.
Đảng CSVN hay nói “Trí thức là “nguyên khí của quốc gia”, làm hưng thịnh đất nước, rạng rỡ dân tộc*; “Trí thức là vốn liếng quý báu của Dân tộc”; hay “Thanh niên là rường cột của nước nhà” , nhưng tại sao nhiều người vẫn ngại đứng vào hàng ngũ đảng? Lý do vì đảng chỉ muốn gom Trí thức và Thanh niên “vào chung một rọ để nắm tóc”...
Tây Bắc hay Tây Nguyên thì cũng chừng đó vấn đề thôi: đất đai, tôn giáo, chủng tộc… Cả ba đều bị nhũng nhiễu, lũng đoạn tới cùng, và bị áp chế dã man tàn bạo. Ở đâu giới quan chức cũng đều được dung dưỡng, bao che để tiếp tục lộng quyền (thay vì xét sử) nên bi kịch của Tây Nguyên (nói riêng) và Cao Nguyên (nói chung) e sẽ còn dài, nếu chế độ toàn trị hiện hành vẫn còn tồn tại...
Bữa rồi, nhà thơ Inra Sara tâm sự: “Non 30 năm sống đất Sài Gòn, tôi gặp vô số người được cho là thành công, thuộc nhiều ngành nghề, đủ lứa tuổi, thành phần. Lạ, nhìn sâu vào mắt họ, cứ ẩn hiện sự bất an, lo âu.” “Bất an” có lẽ không chỉ là tâm trạng của người Sài Gòn mà dường như là tâm cảm chung của toàn dân Việt – không phân biệt chủng tộc, giới tính hay giai cấp nào ráo trọi – nhất là những kẻ sắp từ giã cõi trần. Di Cảo của Chế Lan Viên và di bút (Đi Tìm Cái Tôi Đã Mất) của Nguyễn Khải, theo nhận xét của nhà phê bình văn học Vương Trí Nhàn, chỉ là những tác phẩm “cốt để xếp hàng cả hai cửa. Cửa cũ, các ông chẳng bao giờ từ. Còn nếu tình hình khác đi, có sự đánh giá khác đi, các ông đã có sẵn cục gạch của mình ở bên cửa mới (bạn đọc có sống ở Hà Nội thời bao cấp hẳn nhớ tâm trạng mỗi lần đi xếp hàng và không sao quên được những cục gạch mà có lần nào đó mình đã sử dụng).”
Tập Cận Bình tin rằng lịch sử đang dịch chuyển theo hướng có lợi cho mình. Trong chuyến thăm Vladimir Putin tại Matxcơva vào tháng 3 năm ngoái, nhà lãnh đạo Trung Quốc nói với Tổng thống Nga rằng “Ngay lúc này, chúng ta đang chứng kiến một sự thay đổi chưa từng thấy trong 100 năm qua, và chúng ta đang cùng nhau thúc đẩy sự thay đổi ấy.”
Sau 20 năm chiêu dụ Kiều bào về giúp nước không thành công, đảng CSVN lại tung ta Dự án “Phát huy nguồn lực của người Việt Nam ở nước ngoài phục vụ phát triển đất nước trong tình hình mới” vào dịp Tết Nguyên Đán Giáp Thìn 2024. Đây là lần thứ tư, từ khi có Nghị quyết 36-NQ/TW ngày 26 tháng 3 năm 2004, một Quyết định nhằm mưu tìm đầu tư, hợp tác khoa học, kỹ thuật và tổ chức các Hội, Đoàn người Việt ở nước ngoài, đặt dưới quyền lãnh đạo của đảng CSVN được tung ra...
Khi số lượng di dân vượt biên bất hợp pháp qua biên giới Hoa Kỳ-Mexico tăng cao kỷ lục, câu hỏi quan trọng được đặt ra là: Làm thế nào mà Hoa Kỳ lại rơi vào tình trạng này, và Hoa Kỳ có thể học hỏi những gì từ cách các quốc gia khác ứng phó với các vấn đề an ninh biên giới và nhập cư. Chào đón công dân nước ngoài đến với đất nước của mình là một việc khá quan trọng để giúp cải thiện tăng trưởng kinh tế, tiến bộ khoa học, nguồn cung ứng lao động và đa dạng văn hóa. Nhưng những di dân vào và ở lại Hoa Kỳ mà không có thị thực hoặc giấy tờ hợp lệ có thể gây ra nhiều vấn đề – cho chính bản thân họ và cho cả chính quyền địa phương bởi tình trạng quá tải không thể kịp thời giải quyết các trường hợp xin tị nạn tại tòa án nhập cư, hoặc cung cấp nơi ở tạm thời và các nhu cầu cơ bản khác. Mà tình trạng này hiện đang xảy ra ở rất nhiều nơi ở Hoa Kỳ.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.