Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7144)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Tài năng như ông vua tiểu thuyết kiếm hiệp Kim Dung cũng chỉ có thể tạo ra những vị tướng phản diện nhưng có võ công cao cường và chí lớn, chứ không thể giả mạo làm tướng. Mộ Dung Phục, tức Nam Yến Quốc, là một trong nhiều ví dụ. Mộ Dung Phục là kẻ háo danh, không từ thủ đoạn để đạt mục đích. Hắn sẵn sàng bỏ quên nhân nghĩa, thậm chí phản bội anh em, bạn bè, để leo lên nấc thang quyền lực, khôi phục nước Yên. Nhưng vẫn là một kẻ võ công cái thế. Đối thủ của Mộ Dung Phục là anh hùng chính nghĩa Kiều Phong. Bởi vậy, mới có câu "Bắc Kiều Phong, Nam Mộ Dung" để chỉ hai cao thủ võ lâm mạnh nhất thời bấy giờ. Vậy mà nước Mỹ hôm nay lại có bộ phim kỳ quái về một kẻ giả danh tướng, khoác lên mình chiếc áo quyền lực để công kích một anh hùng, một đại tá Hải Quân, một phi hành gia của NASA, một người yêu nước đích thực.
Trong lúc hàng triệu người không đủ thực phẩm để ăn, chính quyền của Tổng thống Donald Trump lại để mặc cho nông sản thối rữa hàng loạt ngoài đồng, trong kho bãi, và thậm chí còn trực tiếp tiêu hủy hàng ngàn tấn thực phẩm viện trợ. Tất cả đều nhân danh mục tiêu “nâng cao hiệu quả” của bộ máy chính phủ. Những thay đổi quyết liệt trong chính sách thuế quan, các cuộc bố ráp di dân gắt gao và cắt giảm các chương trình hỗ trợ người dân như tem phiếu thực phẩm đã khiến nông dân kiệt quệ vì thiếu nhân lực và vốn liếng. Nông sản thì bị bỏ mặc cho mốc meo trong kho và thối rữa ngoài đồng, trong khi hàng triệu người dân rơi vào cảnh đói kém. Đó là chưa kể đến những trường hợp chính quyền trực tiếp tiêu hủy nguồn thực phẩm hoàn toàn có thể sử dụng được.
Quan hệ Trung Quốc-Ấn Độ-Hoa Kỳ phản ánh sự dịch chuyển mạnh của trật tự quyền lực toàn cầu. Trung Quốc và Ấn Độ có tiềm năng hợp tác lớn nhờ quy mô dân số và kinh tế, nhưng nghi kỵ chiến lược, cạnh tranh ảnh hưởng và tranh chấp biên giới khiến hợp tác bị hạn chế. Với Mỹ, việc Ấn Độ nghiêng về Trung Quốc có thể làm suy yếu chiến lược kiềm chế Bắc Kinh, trong khi tranh chấp thương mại như thuế 50% của Mỹ càng làm quan hệ thêm bất ổn...
Nếu có ai nói, nhạc của Trịnh Công Soạn giống như nhạc Trịnh Công Sơn, đôi bài nghe còn ác liệt hơn. Chắc bạn sẽ không tin. Tôi cũng không tin, cho đến khi tôi nghe được một số ca khúc của Trịnh Công Soạn, quả thật là như vậy. Tôi nghĩ, nếu anh này dứt bỏ dòng nhạc Trịnh cũ mà khai phá dòng nhạc Trịnh mới, thì chắc anh sẽ thành công. Người viết lách thì tính hay tò mò và mến mộ tài năng, tôi dọ hỏi người quen và nhất là những ca sĩ trẻ mong được nổi bật, đã tranh nhau khởi sự hát nhạc của Soạn. Cuối cùng, tôi cũng tìm đến được nhà anh. Gõ cửa. Mở.
Vào một buổi sáng Tháng Sáu năm 2025, dân biểu, cựu chủ tịch Hạ Viện đảng Dân Chủ tiểu bang Minnesota, Melissa Hortman, một trong những nhà lập pháp được kính trọng nhất của tiểu bang, và chồng của bà bị bắn chết tại nhà riêng. Chú chó cảnh sát lông vàng của họ, Gilbert, cũng ra đi với chủ. Vụ giết người này không phải là ngẫu nhiên. Thượng nghị sĩ John Hoffman và vợ cũng bị tấn công cùng ngày, nhưng may mắn sống sót. Chính quyền sớm tiết lộ thủ phạm, Vance Boelter, 57 tuổi, người theo chủ nghĩa cực hữu, đã viết bà Hortman vào “danh sách mục tiêu” bao gồm các nhà lập pháp Đảng Dân Chủ khác.
Ngày đi phỏng vấn thẻ xanh để trở thành thường trú nhân Hoa Kỳ thường là một ngày tràn đầy hy vọng và đáng nhớ, đặc biệt đối với những đôi vợ chồng, hoặc những hôn phu, hôn thê. Lễ Tạ Ơn tưởng đâu là ngày họ sum vầy, nói câu “Tạ ơn nước Mỹ” với những hy vọng về một tương lai tốt đẹp. Nhưng điều đó không xảy ra trong thời này, ở Hoa Kỳ. Khi bước cuối cùng trong quá trình xin thường trú nhân Hoa Kỳ, là cuộc phỏng vấn với viên chức di trú kết thúc, các đặc vụ liên bang lại ập đến, còng tay người vợ/chồng người ngoại quốc và đưa họ đi. Hy vọng trở thành ác mộng.
Dự thảo Hòa ước Ukraine do Hoa Kỳ và Nga đề ra gồm có 28 điểm đã được công bố gần đây. Kết quả của diễn biến này khá bất thường vì không có sự tham gia đàm phán của Ukraine và Liên minh châu Âu (EU)...
Trong một nghiên cứu phối hợp giữa đại học Hồng Kông và đại học Rutgers tại Mỹ cùng một số khoa học gia trong khu vực hồi tháng 8 năm 2024, báo cáo này chỉ ra rằng vị trí của Việt nam sẽ là một "điểm nóng" của những cơn bão nhiệt đới với cường độ dữ dội và thường xuyên hơn trước sự biến đổi khí hậu toàn cầu, với rủi ro cao là ngay Hải Phòng.
Chủ quyền tại Biển Đông là một vấn đề tranh chấp lâu đời và phức tạp nhất giữa Việt Nam và Trung Quốc. Đây sẽ còn là một thách thức trọng yếu trong chính sách đối ngoại của Việt Nam trong nhiều thập niên tới. Hiện nay, dù tình hình Biển Đông vẫn âm ỉ căng thẳng nhưng chưa bùng phát thành xung đột nghiêm trọng, song tình trạng cạnh tranh chiến lược giữa Hoa Kỳ và Trung Quốc trong khu vực Ấn Độ Dương-Thái Bình Dương đang ngày càng gia tăng...
Ngay chính cái tên “Tôi, Không Là Của Ai” đã là một tiếng kêu vừa thẳng thắn, vừa đau đớn. Tôi không là của ai trong cuộc đời này. Tôi không là con của cha tôi. Nhà văn, ký giả Amy Wallace từng lên tiếng, Virginia cũng từng bị chính cha mình ức hiếp khi cô 7 tuổi. Cô khước từ cái quyền sở hữu của những kẻ đã lạm dụng mình. Cô bị khước từ quyền được sống và được làm người, dù đó là những ngày hạnh phúc muộn màng của hơn 20 năm sau ngày cô thoát khỏi Jeffrey Epstein và Ghislaine Maxwell. Khi Virginia viết cuốn tự truyện này là lúc cô đã được hưởng 22 năm tự do. Tự do khỏi Epstein, Maxwell, đường dây mua bán tình dục trẻ em mà cô là một trong những nô lệ tình dục của Epstein. Hai mươi hai năm đó, cô tự thú, “không dễ dàng chút nào.” Không bao giờ có vết thương nào không để lại vết sẹo. Không bao giờ có sự hồi phục nào không để lại trầm tích.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.