Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 12877)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Ngay khi trở lại Tòa Bạch Ốc, Tổng thống Donald Trump đặt thuế quan làm trung tâm trục chính kinh tế – chính trị. Ông hứa hẹn việc tăng thuế nhập khẩu sẽ đưa kỹ nghệ Mỹ hồi hương, khôi phục việc làm cho tầng lớp công nhân, buộc dân chúng ưu tiên hàng nội địa, và nhờ đó nước Mỹ sẽ lấy lại địa vị siêu cường trên cả hai mặt trận kinh tế lẫn ngoại giao. Trong các cuộc vận động quần chúng, ông thẳng thừng tuyên bố: “Thuế quan là phát minh vĩ đại nhất lịch sử loài người.” Giới chuyên gia kinh tế, trái lại, gần như nhất loạt phản đối. Các nhà kinh tế uy tín, từ phái tự do mậu dịch đến phái chủ trương điều tiết, đều chỉ rõ rằng thuế quan đẩy giá hàng nhập khẩu lên cao, kéo theo lạm phát gia tăng; làm giảm giá tr đồng lương thực tế của người lao động; tăng chi phí nguyên liệu đầu vào cho xưởng sản xuất; khiến phần lớn nền công nghiệp Hoa Kỳ rơi vào thế bất lợi trên trường quốc tế. Họ còn cảnh báo thị trường chứng khoán sẽ lao dốc, kinh tế toàn cầu có nguy cơ rơi vào vòng xoáy suy thoái mới
Hiện nay tại Iran, các cuộc biểu tình chống chính quyền đang lan rộng trên toàn quốc. Chế độ Mullah đã phản ứng hết sức cứng rắn bằng việc bắt giữ hàng loạt người biểu tình và phong tỏa gần như toàn bộ các kênh liên lạc Internet. Trước áp lực chính trị ngày càng gia tăng từ cộng đồng quốc tế, câu hỏi đặt ra là liệu giới lãnh đạo Iran còn đủ khả năng kiểm soát và duy trì sự ổn định của đất nước hay không.
Tác phẩm Metamorphosis, tạm dịch Biến Dạng của Franz Kafka mở đầu bằng một trong những câu văn gây ám ảnh nhất trong văn học thế giới: khi Gregor Samsa thức dậy và phát hiện mình đã biến thành một con côn trùng khổng lồ. Không có lời cảnh báo, không có lời giải thích, không có sự chuẩn bị kịch tính nào. Cú sốc đến ngay lập tức – và đó là thiên tài của Kafka. Ông không dẫn dắt người đọc bước nhẹ nhàng vào cơn ác mộng của Gregor Samsa. Ông ném độc giả của ông thẳng vào đó, buộc chúng ta phải đối mặt với sự phi lý của sự tồn tại mà không có sự an ủi của logic hay lý trí.
Sự thật là nạn nhân không “bám theo ICE suốt cả ngày” như Kristi Noem đã nói. Cô bị bắn khoảng 9 giờ 30 phút sáng, trên đường quay về sau khi chở con trai cô đến trường học cách đó vài ngã tư đường. Hôm nay, tờ New York Times và Washington Post đã có video và bài phân tích chi tiết những gì xảy ra thông qua tất cả video nhân chứng ở hiện trường. Hai tờ báo lớn chỉ ra mỗi phát súng của đặc vụ ICE bắn ra ở góc độ nào, có thật sự vì gặp nguy hiểm tính mạng hay không.
LTS: Biến cố Venezuela sau vụ bắt giữ Nicolás Maduro đang làm rúng động toàn vùng Nam Mỹ. Trong bối cảnh ấy, bà Delcy Rodríguez, 56 tuổi, vốn là phó tổng thống dưới thời Maduro, đã được Tòa án Tối cao và quân đội Venezuela đưa lên nắm quyền lâm thời. Bà cũng là một nhân vật từng được Washington ngỏ ý đối thoại trước đây. Sự kiện này đặt ra câu hỏi: Phải chăng đó là bước đầu của sự "chuyển quyền trong nội bộ," hay chỉ là hồi kế tiếp của cùng một vở tuồng?
Cuộc tấn công và bắt sống vợ chồng Tổng thống Nicolás Maduro ngay trên lãnh thổ Venezuela trong ngày cuối tuần đã trở thành một sự kiện chính trị thế giới hàng đầu khi bước vào năm mới 2026 này. Trong khi những đồng minh của Donald Trump ca ngợi và ủng hộ chiến dịch quân sự này thì ngược lại, một số câu hỏi cũng đã được đặt ra là, liệu một cuộc tấn công quân sự vào Venezuela, một quốc gia không mang tính đe dọa trực tiếp và hiển hiện đến an ninh quốc gia Hoa Kỳ, có được thông báo và sự chuẩn thuận của Quốc Hội Hoa Kỳ theo hiến pháp? Cũng như một chiến dịch quân sự và bắt sống một nguyên thủ quốc gia khác trên lãnh thổ một quốc gia có chủ quyền như Venezuela có đúng với nguyên tắc ngoại giao và công pháp quốc tế hay không?
Người đàn ông lê những bước chân nặng nề giữa hai triền núi mù sương. Gió và bụi cát làm mái tóc dài của ông ta rối bời. Chiếc khăn choàng và áo măng-tô có vẻ không đủ ấm, nên gương mặt hốc hác, mệt mỏi, lấm lem những vết đen như vừa chui ra từ mỏ than. Rồi ngay sau đó, ông ta xuất hiện trong một quán nước, ngồi bên chiếc bàn có ly trà nóng bốc khói nghi ngút trên tay, mắt nhìn xa xăm ra cửa. Một tiếng hát khàn, đục, nặng như những vách núi hai bên đường ông ấy đang đi, vang lên.
Sau khi bài “Chúng Ta Sống Sót” đăng tuần qua, Việt Báo nhận được nhiều hồi âm hơn thường lệ: tin nhắn, điện thoại, thư điện tử. Có người quen, có độc giả chưa từng gặp. Nội dung không khác nhau mấy. Phần lớn là sự đồng cảm. Có người nói đọc xong thấy nhẹ lòng, vì biết mình không phải là kẻ đơn độc nghĩ như thế. Có người gửi lời cảm kích khi có người nói hộ tiếng nói lòng mình. Nhưng điều đáng chú ý không nằm ở nội dung, mà ở cách người ta nhắn gửi hồi âm. Tất cả đều chọn nói riêng. Không bình luận công khai. Không chia sẻ kèm ý kiến. Họ đi bằng “cửa hậu”. Lý do dễ hiểu: không muốn bàn chuyện chính trị nơi công cộng, nhất là trên mạng xã hội — nơi một câu nói có thể bị chụp mũ nhanh hơn tốc độ người ta kịp giải thích mình muốn nói gì.
Năm 2025 đi qua trong chiếc bóng của Donald Trump. Vị tổng thống ồn ào này, với cách hành xử phá bỏ mọi khuôn thước, đã làm xoay chuyển trật tự thế giới: khiến các nền kinh tế lên cơn sốt, nhưng cũng đẩy đồng minh Âu châu phải chi nhiều hơn cho quốc phòng. Bước sang 2026, khi “cơn lốc Trump” vẫn còn cuộn, đây là mười điều đáng dõi theo.
Năm 2025 đang khép lại. Không tổng kết. Không lời ca tụng. Chỉ lặng lẽ như một người vừa đi qua nhiều mất mát — chẳng còn hơi sức nói thêm điều gì. Nhìn lại — năm 2025 không dạy ta cách thắng, mà dạy ta cách không ngã gục. Chúng ta sống sót — vì thói quen nhiều hơn hy vọng. Quen giá cả leo nhanh hơn đồng lương. Quen nhìn nhau bằng ngờ vực hơn cảm thông. Quen tin dữ đến sớm hơn cà phê sáng. Quen mỗi ngày đều phải chọn một nỗi lo để mang theo, bởi không ai ôm nỗi chừng ấy đổ vỡ vào lòng cùng lúc.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.