Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 12873)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Trong một đêm mùa Đông, an toàn trong căn phòng ấm, câu chuyện giữa những người sống đời di dân nhiều thập niên, dù cố gắng né tránh, rồi cũng trở về thực trạng nước Mỹ. Hành động của chính quyền liên bang buộc người Mỹ – đặc biệt là những ai đã từng nếm trải mùi vị của cuộc trốn chạy – phải tự hỏi mình: Chúng ta là ai khi bàn tay quyền lực siết chặt? Có phải chúng ta đang nhìn lịch sử độc tài tái diễn, trên một đất nước xa quê hương nửa vòng trái đất?
Sáng nay, mở trang mạng Việt Báo ra, tôi đi thẳng xuống những đề mục “comment” dưới các bài thời cuộc – cái phần mà lẽ ra chỉ để “tham khảo ý kiến độc giả”, vậy mà đọc vào thành cả một bữa no nê. Người ta không nói chuyện với nhau nữa, người ta ném vào nhau từng tràng chữ thô lỗ, cay nghiệt. Mỗi phe đều tin mình đang bảo vệ “sự thật”, nhưng nhìn kỹ thì cái sứt mẻ trước tiên chính là… văn hóa chữ nghĩa, rồi tới tự trọng.
Trong nhiều năm qua, diện mạo chính trị Trung Hoa dần khép lại dưới chiếc bóng ngày càng đậm của Tập Cận Bình. Chiến dịch “đả hổ diệt ruồi” được mở rộng không ngừng, và đến năm 2025, cơ quan kiểm tra kỷ luật trung ương cho biết đã xử lý gần một triệu đảng viên, phản ánh một bộ máy thanh trừng vừa mang danh chống tham nhũng vừa củng cố uy quyền của người cầm đầu.
Trên đỉnh Davos năm nay, giữa tuyết trắng, cà phê nóng và những lời kêu gọi “đa phương, bền vững, trách nhiệm” - xuất hiện giữa quần hùng là một giọng nói “ngoại môn” chẳng xa lạ gì với chính trường: Donald Trump. Ông lên núi Thụy Sĩ không phải để trồng cây, bàn cứu khí hậu, hay nói chuyện hòa giải, mà để nói với thế giới một câu thẳng thừng: Greenland là “CỦA TÔI”. Bài diễn văn của tổng thống Hoa Kỳ mở đầu bằng một màn “điểm danh công trạng” đúng kiểu độc thoại: chỉ trong một năm trở lại Nhà Trắng, ông tuyên bố đã tạo nên “cuộc chuyển mình kinh tế nhanh và ngoạn mục nhất trong lịch sử nước Mỹ”, đánh bại lạm phát, bịt kín biên giới và chuẩn bị cho đà tăng trưởng “vượt mọi kỷ lục cũ” của nước Mỹ, hay “của bất kỳ quốc gia nào trên thế giới”.
Kể từ năm 2019, Tổng thống Mỹ Donald Trump đã nhiều lần công khai bày tỏ mong muốn giành quyền kiểm soát Greenland, biến hòn đảo giàu tài nguyên và có vị trí chiến lược này trở thành một phần lãnh thổ của Hoa Kỳ...
Khi một chính đảng tự nhận là “đại diện cho ý chí và nguyện vọng của nhân dân” nhưng lại phải bảo vệ ngày đại hội của mình bằng khí tài trấn áp bạo loạn, đó là lúc chúng ta cần nhìn thẳng vào sự rạn nứt sâu sắc giữa đảng Cộng Sản và nhân dân. Sự an ninh nghiêm ngặt này không phản ánh sức mạnh, mà thực chất là một lời thú nhận gián tiếp về sự yếu thế trong tính chính danh của đảng.
Nhắc lại Birmingham hôm nay không phải để tạc lại một pho tượng thánh thiện. King tự xem mình là một nhà hoạt động, sẵn sàng chấp nhận hiểm nguy, và kêu gọi người khác làm điều tương tự. Ông hiểu điều gì khiến xã hội chuyển động. Có những lúc, phải phơi bày cái sai trái trong ánh sáng gắt gao nhất thì lương tri mới thức tỉnh. Ngay cả Tổng thống John F. Kennedy khi ấy, nhìn tấm ảnh trên mặt báo, cũng thừa nhận: có lẽ chỉ bằng cách này, sự việc mới đi đến hồi kết.
Giữa thủ đô Washington, D.C., nơi mỗi ngày, dòng sông Potomac lặng lẽ soi bóng những lý tưởng cao đẹp của nước Mỹ, Trung tâm Biểu diễn Nghệ thuật John F. Kennedy (Kennedy Center) sừng sững như một biểu tượng của sự hợp nhất văn hóa và tự do nghệ thuật. Thế nhưng, vào Tháng Mười Hai năm 2025, di sản ấy đã đột ngột bị bẻ lái. Hội đồng quản trị của Kennedy Center do Donald Trump bổ nhiệm đã bỏ phiếu đổi tên thành "Trung tâm Tưởng Niệm Nghệ Thuật Biểu Diễn Donald J. Trump và John F. Kennedy.”
Tôi nghe tin ấy vào buổi sáng. Tin chưa kịp thành chữ trong đầu thì cơ thể đã vội phản ứng: tay lạnh ngắt, chân bủn rủn, tim đập dồn dập, như thể một bóng ma ký ức chôn sâu trong cơ bắp chợt bật nắp hòm ngồi dậy. Tôi phải ngồi yên hít thở thật sâu. Không nghĩ, không phân tích, nhưng rồi nhận ra trong cơn choáng váng, một phản xạ ký ức quen thuộc, rất cũ, tưởng đã bỏ lại ở một kiếp khác, trồi lên.
Các cuộc biểu tình chống chế độ thần quyền tại Iran vẫn còn đang tiếp diễn. Điểm đáng chú ý trong làn sóng biểu tình lần này là việc nhiều người dân công khai kêu gọi Reza Pahlavi — con trai của Quốc vương Shah bị lật đổ năm 1979, hiện sống lưu vong tại Hoa Kỳ — trở về Iran để nắm giữ vai trò lãnh đạo. Reza Pahlavi bất ngờ trở thành một gương mặt nổi bật trên chính trường đầy biến động khi ông tự xác định mình là đại diện của phe đối lập Iran ở hải ngoại.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.