Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 3468)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Mới đây ở Việt Nam lại bùng nổ ra một vài vụ tham nhũng khá nghiêm trọng như vụ Vạn Thịnh Phát và Việt Á. Vào đầu năm nay, Transparency International báo cáo kết quả nghiên cứu tình trạng tham nhũng tại 180 nước trên thế giới trong đó có Việt Nam. Nhân dịp này chúng ta duyệt lại tình trạng tham nhũng ở Việt Nam.
Câu nói của cố thủ tướng Việt Cộng là Võ Văn Kiệt rằng ngày 30-4 có một triệu người vui và một triệu người buồn...
“Ý thức xã hội mới Việt Nam “là toàn bộ những tư tưởng, quan điểm, những tình cảm, tâm trạng, truyền thống tốt đẹp, v.v. của cộng đồng dân tộc Việt Nam, mà hạt nhân là chủ nghĩa Mác- Lênin, tư tưởng Hồ Chí Minh, đường lối, chủ trương của Đảng, chính sách, pháp luật của Nhà nước, phản ánh lợi ích căn bản của nhân dân nhằm phục vụ sự nghiệp xây dựng, bảo vệ xã hội mới”. Nói như thế là cuồng tín, vọng ngoại và phản bội ước vọng đi lên của dân tộc...
Nhiều sự việc thay đổi kể từ thập niên 1970 khi Richard Nixon và Mao Trạch Đông nghĩ ra công thức “một Trung Quốc” cho sự dị biệt của họ đối với quy chế Đài Loan. Nhưng nếu kết hợp với các biện pháp khác để tăng cường việc răn đe chống lại bất kỳ hành động xâm lược bất ngờ nào, chính sách này trong 50 năm qua vẫn có thể giúp cho việc gìn giữ hòa bình. Liệu Trung Quốc có thể cố tấn công Đài Loan vào năm 2027 không? Philip Davidson, Tư lệnh mãn nhiệm của Bộ Tư lệnh Ấn Độ-Thái Bình Dương của Mỹ, nghĩ như vậy hồi năm 2021 và gần đây ông đã tái khẳng định việc đánh giá của mình. Nhưng liệu Hoa Kỳ và Trung Quốc có định sẵn cho cuộc chiến trên hòn đảo này không, đó là một vấn đề khác. Trong khi nguy hiểm là có thật, một kết quả như vậy không phải là không thể tránh khỏi.
Khi nhận xét về chính trị tại Việt Nam, không những các quan sát viên quốc tế mà ngay cả nhân dân đều băn khoăn trước câu hỏi: dưới chế độ CSVN, cả quân đội lẫn công an đều là những công cụ bảo vệ cho đảng và chế độ, nhưng tại sao thế lực của công an và đại tướng công an Tô Lâm lại hoàn toàn lấn át quân đội như thế?
Có nhiều chỉ dấu Chủ tịch Quốc hội Vương Đình Huệ đã “lọt vào mắt xanh” Trung Quốc để giữ chức Tổng Bí thư đảng CSVN thay ông Nguyễn Phú Trọng nghỉ hưu. Những tín hiệu khích lệ đã vây quanh ông Huệ, 66 tuổi, sau khi ông hoàn tất chuyến thăm Trung Quốc từ 7 đến 12/04/2024.
“Hủ cộng”, tôi có thể hợm mình tuyên bố, với sự chứng thực của Google, là do tôi khai sinh trong khi mấy lời cảm thán tiếp nối là của Tố Hữu khi nhà thơ này, nhân chuyến thăm viếng Cuba, đã tiện lời mắng Mỹ: “Ô hay, bay vẫn ngu hoài vậy!” Gọi “khai sinh” cho hách chứ, kỳ thực, chỉ đơn thuần là học hỏi, kế thừa: sau “hủ nho”, “hủ tây” thì đến “hủ cộng”. “Hủ nho”, theo Việt Nam Tự Điển của Hội Khai Trí Tiến Đức, là “nhà nho gàn nát”, chỉ giới Nho học cố chấp, từng bị những thành phần duy tân, đặc biệt là nhóm Tự Lực Văn Đoàn, nhạo báng sâu cay vào thập niên 1930. Nếu “hủ nho” phổ biến cả thế kỷ nay rồi thì “hủ tây”, có lẽ, chỉ được mỗi mình cụ Hồ Tá Bang sử dụng trong vòng thân hữu, gia đình. Hồ Tá Bang là một trong những nhà Duy Tân nổi bật vào đầu thế kỷ 20, chủ trương cải cách theo Tây phương nhưng, có lẽ, do không ngửi được bọn mê tín Tây phương nên mới có giọng khinh thường: "Chúng nó trước hủ nho giờ lại hủ tây!" [1]
Mới đấy mà đã 20 năm kể từ khi đảng CSVN cho ra đời Nghị quyết 36 về “Công tác đối với người Việt Nam ở nước ngoài” (26/03/2004-26/03/2024). Nhưng đâu là nguyên nhân chưa có “đoàn kết trong-ngoài” để hòa giải, hòa hợp dân tộc?
Cả Hiến Pháp 2013 và Luật Công An Nhân Dân năm 2018 đều quy định công an nhân dân là lực lượng bảo đảm an toàn cho nhân dân và chống tội phạm. Tại sao trên thực tế nhân dân Việt lại sợ hãi công an CSVN hơn sợ cọp?
Càng gần các Hội nghị Trung ương bàn về vấn đề Nhân sự khóa đảng XIV 2026-2031, nội bộ đảng CSVN đã lộ ra vấn đề đảng viên tiếp tay tuyên truyền chống đảng. Ngoài ra còn có hiện tượng đảng viên, kể cả cấp lãnh đạo chủ chốt đã làm ngơ, quay mặt với những chống phá Chủ nghĩa Mác-Lênin và tư tưởng Cộng sản Hồ Chí Minh...
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.