Những tên được đặt cho ba vẫn thạch này là Compassion (Từ Bi), Solidarity (Hợp Nhất) và Magnanimity (Cao Thượng). Chúng được chọn "để làm biểu tượng cho những giá trị căn bản đạo đức nhất của loài người", họ nói như vậy. Theo các nhà thiên văn, đây là cách để các khoa học gia trên toàn thế giới biểu lộ sự tiếc thương của họ và đặt một biểu tượng hoàn hảo nhất của loài người trên không gian.
Quyết định đặt tên cho các vẫn thạch được bỏ phiếu kín của 13 nhà thiên văn thuộc Hội Thiên Văn Thế Giới (IAU). "Sự cảm thương phản ảnh tình cảm của các hội viên, đại diện cho nhiều quốc gia", Brian Marsden, tổng thư ký, đã nói với BBC như vậy.
Ba vẫn thạch đã được khám phá từ những đài thiên văn toạ lạc trên nhiều lục địa khác nhau và "đã được coi như một sự xác tín chống lại tai hoạ đã xảy ra tại Hoa Kỳ", theo như IAU. Vẫn thạch Compassion, với bí số 1980 DN, được khám phá năm 1980, bởi đài thiên văn Klet Observatory thuộc Cộng hoà Czech. Bà Jana Ticha, giám đốc đài thiên văn, đã cho biết "Vẫn thạch bé nhỏ này, khám phá năm 1980 tại Klet, thuộc vòng đai vẫn thạch chính, bay chung quanh mặt trời mỗi 5.6 năm và có đường kính khoảng 7-15 kilomét hay 4.3-9.3 dặm."
Vẫn thạch này lớn khoảng bằng đảo Mannhattan tại New York. Bà nói thêm "Đối với tôi, một nhà thiên văn của Cộng hoà Czech, đây là một cơ hội đặc biệt để cho tôi bày tỏ sự chống đối của chúng tôi, bày tỏ sự tiếc thương đối với những nạn nhân bị tai hoạ một cách trực tiếp hay gián tiếp bởi bọn khủng bố, và chúng ta cần phải diệt trừ khủng bố ra khỏi thế giới này"
Vẫn thạch Solidarity, với bí số 1980 PV1, đã được khám phá năm 1980 bởi đài thiên văn European Southern Observatory , ở Nam Mỹ.
Vẫn thạch Magnanimity, với bí số 1980 TE7, được khám phá năm 1980 bởi đài thiên văn Purple Mountain Observatory. Ông Marsden đã cho biết "để vinh danh sự cao thượng của loài người trên khắp thế giới đối với vụ khủng bố, cũng như những người ở New York và Washington, hy vọng rằng sự khủng bố sẽ được phán xét bởi cán cân công lý, không phải bằng sự trả thù"
Ông Marsden cũng nói rằng IAU đã làm công việc ghi nhận và đánh số thứ tự ba vẫn thạch mà đã được các nhà thiên văn ngoài Hoa Kỳ khám phá. Chính Richard West, một thành viên của IAU của đài thiên văn European Southern Observatory đưa ra đề nghị đặt tên cho các vẫn thạch này chỉ ba ngày sau vụ tấn công. Ông West cũng đã đưa ra những tên và đã được hội đồng chấp thuận.
Có tổng cộng 29,074 vẫn thạch đã được khám phá, trong số này 8,830 đã được đặt tên. Trung bình, mỗi tháng có khoảng 100 vẫn thạch đã được đặt tên.