Hôm nay,  
Việt Báo Online

Tản Mạn Đầu Năm: Toán học và Luật học:

19/01/201802:04:00(Xem: 2051)
Tản Mạn Đầu Năm: Toán học và Luật học:

2018-01-19: Tản Mạn Đầu Năm: Toán học và Luật học: 

 

Khi nhà Toán học Kurt Gödel (1906 -1978) chỉ rõ

một lỗ hổng trong Hiến Pháp Huê Kỳ!

 

Phan Văn Song

 

Cuộc bầu cử Tổng thống Huê Kỳ năm qua, với một ứng cử và cuối cùng một ông Tổng Thống Trump không giống ai, cũng là dịp để báo chí truyền thông và các luật gia nước Mỹ - và thế giới -  vừa nhấn mạnh và cũng vừa nhắc nhở rõ cho chúng ta nhiều lần rằng có một bảo đảm lớn cho đất nước Huê Kỳ là Hiến Pháp Huê kỳ. Đó là hàng rào cản tất cả mọi nguy hiểm do những đòi hỏi thái quá của mọi thái độ cầm quyền cực đoan.

Thật vậy, các nhà làm luật, các cha già dân tộc Mỹ, qua bản Hiến Pháp, và các tu chính tiếp theo qua bao năm tháng, đã không ngừng giữ vững và bảo vệ nền dân chủ của chế độ nhà nước Huê kỳ.

 

Nhưng thật sự, nền dân chủ Huê Kỳ có thật sự được bảo vệ triệt để không?

Bằng lý luận Toán học, nhà Toán học Kurt Gödel (1906 – 1978) đã chỉ rõ cho thiên hạ thấy là một Hiến Pháp Mỹ, mặc dầu là một Hiến Pháp bảo vệ Dân chủ nhứt, cũng có lỗ hổng để có thể bị kẻ gian lạm dụng để chuyển đến một chế độ độc tài.

 

Từ cuối năm qua, trời quá lạnh, chỉ ngồi nhà, không dám chu du đi lang thang nữa, chỉ vui thú đọc sách cùng máy điện toán, gặp được chuyện nhà toán học Kurt Gödel, rất tâm đắc, biết tâm sự cùng ai, nên bèn xin phép đôi hàng khơi chuyện, bàn chuyện thời sự, gởi tâm sự đến với hai anh bạn toán học Võ Văn Rân và Nguyễn Vĩnh Tráng, để sưởi nóng không khí.

 

1/ Toán học “không hoàn chỉnh” và “không liên hệ”:

 

Câu chuyện bắt đầu bởi một môn học rất xa với đề tài rất - chánh trị học chung chung của chúng tôi - là luật học hay nói rõ hơn là ngành Luật Hiến pháp học - le Droit Constitutionnel: ấy là môn Toán học. Và với ngành Toán học, chúng tôi vừa gặp được và vì quá thú vị, nên vội vã, phải giới thiệu cùng quý vị. Ấy là  nhà toán học  đại tài: ông Kurt Gödel (1906-1978) - nhưng ít người biết đến.

 

Năm 1925, Kurt Gödel, sanh quán ở Brno – Cộng hòa Tiệp ngày nay, 18 tuổi, nhập vào Đại học Vienna, Áo quốc, (lúc bấy giờ thuộc lãnh thổ Đế quốc Hung-Áo). Tuy ghi danh học ngành Vật Lý đại cương, nhưng chàng cũng theo học ngành Toán học và Triết học (Năm 1929, chàng lấy Tiến sĩ Triết của Đại học Vienna và cùng nhập quốc tịch Áo ). Brno, ngày nay, có một chợ Việt Nam khá náo nhiệt, cư dân Việt Nam tại Vienna, Áo, thường thích rủ nhau đi chợ Brno, mua hàng Việt Nam, cách khoảng 100 cây số ngoài – 2 tiếng lái xe.

 

Năm 1931,  nghiên cứu sanh Toán học, Kurt Gödel, 25 tuổi, phổ biến được hai định lý Toán học :

 

Über formal unentscheidbare Sätze der Principa Mathematica und verwandter Systeme

Sur les propositions formellement indécidables de Principa Mathematica et des systèmes apparentés - On Formally Undecidable Propositions of Principa Mathematica and Related Systems – Về những đề nghị không thể quyết định được của Nguyên lý Toán học và của những hệ thống cùng họ.

Chỉ với hai định lý nầy, tên tuổi của Kurt Gödel đã bước vào giới “Những tài năng bất tử”.

 

Với những định lý không giải được – như axiome không giải được.

 

Và với cái chức năng “không hoàn chỉnh – l’incomplétude”.

Tóm lại, 

Với hai định lý: - chứng minh sự không liên hệ l’incohérence

- chứng minh   sự không hoàn chỉnhl’incomplétude  của Toán học!

Thực tình là cả một sự thiếu thốn!

 

-Không liên hệ – l’incohérence: Trong vài trường hợp, người ta vừa chứng minh một việc vừa theo chiều thuận, nhưng cũng vừa theo chiều ngược lại. Thật đáng ngại cho một ngành khoa học!

-Không hoàn chỉnh – l’incomplétude: Có nhiều sự thật toán học không thể có đặng! Không thể chứng minh đặng. Thật bực mình!

 

Và như vậy, không thể dùng Toán học để giải thích mọi chuyện trên đời, hai người bạn đáng phục của thằng tôi, người viết, hai bạn Võ Văn Rân và mệ Vĩnh Tráng của chúng tôi chắc chắn rồi cũng sẽ trách tôi sao chê Toán học như vậy! Hay sẽ xem chúng tôi, vốn dốt toán vẫn tiếp tục dốt toán và hoàn toàn là một người rất “xa” những ngành khoa học!

Chắc cả Euclide và cả Aristote cũng phải “se mình vật mẫy” khó lòng nghĩ yên!

Nhưng tại sao?

Và tại sao Toán học lại dính líu tới Hiến Pháp Huê Kỳ.

Có phải cái thằng dân Luật học của tôi dốt Toán lẫn thẫn nói “chuyện ba láp” không?

Xin quý thân hữu chữ nhẫn. Để thằng tôi vào đề:

 

2/ Thành Công từ Áo đến Mỹ:

 

Hãy trở về với Kurt Gödel. Với đề tài của bài luận nêu trên, chàng Kurt Gödel, lúc đấy là một ngôi sao sáng nên được Đại học Princeton, New Yersey, Huê Kỳ mời qua giảng dạy. Ở đấy, Kurt Gödel gặp Albert Einstein, hai ngôi sao sáng gặp nhau. Luồng điện thông cảm bắt nhanh. Hai người mến nhau. Và cùng nhau kết bạn. Và nhờ vậy – nhờ Albert Einstein đúng hơn, chàng Kurt tiếp tục, sau đó, đi lại hợp tác, với Princeton. Vì đi lại, vượt Đại Tây Dương nhiều lần (tàu thủy), vì công việc bề bộn, lại thêm tình hình chánh trị căng thẳng – phong trào Nazi đang lớn mạnh - làm tổn hại đến sức khỏe và nhứt về sức khỏe tinh thần chàng nhiều. Kurt Gödel bắt đầu có những bị những cơn sốt, và suy yếu tâm thần, thoạt đầu nhẹ nhưng với thời gian càng ngày càng nặng hơn và thường xuyên hơn!

1938, Anschluss! Áo quốc bị Đức quốc Xã tràn ngập xấm chiếm và Đức Quốc Xã Hóa (Viễn tượng không xa, năm 2020 Việt Nam cũng sẽ bị Hán Hóa như vậy!). Tuy không phải là người gốc Do Thái, nhưng vì sống, làm việc, cộng tác với người Do Thái nhiều, nên chàng cũng bị liên lụy. Cuối năm 1939, bị rất nhiều hăm dọa và khó dễ, đành phải, quyết định vượt biên, tỵ nạn, qua Huê Kỳ.

 

Con đường Vượt Biên khá ngoạn mục và gay go:

 

Nhưng để tránh bị theo dõi, chàng lựa đường vượt biên, đáng lý sang phía Tây, chàng cùng gia đình vượt biên giới phía Đông, qua Liên Sô, xuyên Tây Bá Lợi Á – Sibéria đến cảng Vladivostok, trên bờ Hoàng Hải, dùng tàu nhập Nhựt Bổn, để từ Nhựt lại dùng tàu vượt Thái Bình Đương đến San Francisco, xong, dùng xe lửa xuyên lục địa Mỹ, nhập về Princeton, New Jeysey nằm bên bờ Đông lục địa Huê Kỳ. Phải vượt cả gần hai lục địa, một bãi sa mạc, một đại dương để đến nơi đến chốn!

 

Hành trình nầy có khác chi những hành trình của những dân vượt biên - boat people - phe ta của những năm tháng vừa sau 30 tháng Tư năm 1975 đâu? Cuộc chạy trốn chủ nghĩa Nazi rừng rú, khác chi cuộc chạy trốn chủ nghĩa Cộng Sản man dại!

 

Vào được Mỹ, ông được làm việc ngay với Albert Einstein, cùng nhau nghiên cứu để chứng minh qua một giải đáp đầy ngang trái – paradoxale các phương trình của thuyết tương đối của Einstein. Thế nhưng, với thuyết “những thế giới quay vòng – les univers tournants” do ông nghĩ rằng đã tìm được qua các nghiên cứu của ông, có thể giúp nhơn loại đi du lịch trong thời gian; cũng đã một thời, làm cho Einstein mất ngủ, vì tin tưởng vào những nghiên cứu về thuyết “Tương đối”  của mình…

 

Bấy giờ đã là 1947, Gödel quyết định định cư, và gia nhập quốc tịch Mỹ. Theo thủ tục , ông phải qua một cuộc khảo sát xem ông có hiểu biết gì về Hiến Pháp Huê Kỳ không?

Và đây là lúc Toán học và Luật học đụng độ nhau.

 

3/ “Tự quy chiếu -l’autoréférence” và Điều 5 của Hiến Pháp Huê kỳ:

 

Để nói rõ, sau đây là những nguyên tắc mà Gödel dùng để chứng minh các định lý của ông. Ông thường dùng cáo nguyên lý “ tự quy chiếu - l’autoréférence”. Hay  “quy chiếu vào cá nhơn mình”.

Nói một các vắn tắt, dùng những kinh nghiệm xưa của mình, dùng trường hợp cá nhơn mình, lấy mình làm chuẩn, để luận cho việc làm mới của mình.

 

Thí du: anh Thợ Cạo: “Tại một làng nhỏ, anh thợ cạo (râu) duy nhứt tuyên bố:

 “ Tôi cạo râu cho tất cả những ai không cạo râu được một mình. Và dĩ nhiên tôi không cạo râu những ai tự cạo râu”.

Rất rõ. Nhưng sẽ có câu hỏi với ông thợ cạo? “Vậy ai cạo râu ông?”. Một cách trả lời, nhưng hai mâu thuẩn:

A -  “ông tự cạo râu”!  Sai! Ông thợ cạo không cạo râu ông thợ cạo được: vì ông không cạo người tự cạo râu.

B -  “ông tự cạo râu”!  Ông không là còn nghề nghiệp thợ cạo nữa!

Vậy ai cạo râu ông? Ông thuộc nhóm nào, nhóm A (thợ cạo) hay nhóm B (không thợ cạo)? Và ông là ai – lý lịch nghề nghiệp không còn nữa! Lỗ hở do auto-référence nầy, chứng minh rằng sự thật của câu nói không có sự bảo đảm!

 

Câu hỏi nhức đầu nầy xin ngưng bàn ở đây! Xin để các thân hữu vui với câu chuyện anh thợ cạo. Trở về chuyện Kurt Gödel và Hiến Pháp Huê Kỳ. Gödel gạo rất kỹ Hiến Pháp, để đi thi vào quốc tịch Mỹ. Và ông bổng tìm ra một lỗ hổng trong Hiến Pháp Mỹ, có thể qua Hiến Pháp, biến một quốc gia dân chủ trở thành một quốc gia độc tài. Ông bèn kể chuyện ấy cho hai người bạn sẽ là những chứng nhơn ngày ông đi thi vào quốc tịch: Einstein và Morgenstern – một nhà toán học cũng rất nổi tiếng thời gian ấy. Cả hai khuyên ông hãy cẩn thận, lúc đi thi, không nên bàn cãi nói đến những gì ngoài đầu đề những câu hỏi, chọc nóng ban giám khảo, có hại cho kết quả vào quốc tịch. Thế nhưng, này thi đến, ông quan tòa tò mò hỏi về chế độ chánh trị nước Áo. Gödel trả lời, xưa kia, nước Áo là một quốc gia có chế độ dân chủ, nhưng ngày nay là một nước độc tài. Ông quan tòa bèn buộc miệng phán “ Một chuyện như vậy không thể xảy ra ở Hiệp Chủng Quốc”.

 

Thế là chọc nóng Gödel! Ông nổi nóng, nói ông toà không biết gì cả  và ông sẽ dẫn chứng ngay. Vị quan tòa, cẩn thận vì thấy trước mặt mình ba anh chàng bác học nổi tiếng, nên giữ ôn hòa và chấp nhận cho Gödel vào quốc tịch.

 

Gödel không bao giờ chỉ cho thiên hạ biết cái hỗ hổng ấy ở đâu. Cả Einstein và Morgenstern cũng không nói cho mọi người biết. Và dĩ nhiên các nhà luật học, hiến pháp học, và tất cả những tay mê những hội luận mâu thuẩn cũng nhảy vào...Và hình như có giải quyết.

 

Vấn đề ấy thuộc Điều 5 của Hiến Pháp Mỹ. Điều 5 nói về những điều kiện để có thể sửa đổi Hiến Pháp. Muốn sửa đổi, phải dùng tu chính -amendment, do đề nghị của 2/3 - hai phần ba Quốc Hội (Thượng và Hạ Viện) và được phê chuẩn bởi 3/4 – ba phần tư các Tiểu bang. Thật là một điều kiên khó khăn và do đó, nền dân chủ chắc chắn được bảo đảm.

 

Trừ trường hợp, tự quy chiếu – auto-référence. Thật vậy, không có luật nào cấm Tự áp dụng quy chiếu Điều 5 cho Điều 5. Và con số 2/3  Quốc Hội và 3/4  cho các Tiểu Bang đều có thể rút nhỏ lại.

Và một thay đổi có thể xảy ra. Dĩ nhiên, phải cần những điều kiện rất đặc biệt, trong những trường hợp rất đặc biệt. Nhưng tất cả đều có thể.

Cái “có thể” đó là một nguy hiểm! Là một lỗ hổng!

 

Và từ đó Gödel sống trong sợ sệt, ám ảnh sợ bị đầu độc. Ông bèn nhịn ăn, và mất ngày 14 tháng giêng 1978, chỉ còn da bọc xương và 30 kilô!

 

Kết luận:

 

 Nên nghi ngờ các nhà Toán học? Hay nên  nghi ngờ các nhà làm chánh trị?

 

 “Nghề làm chánh trị là một nghề xưa thứ hai của nhơn loại. Nhưng tôi cảm tưởng nghề nầy càng ngày càng giống nghề thứ nhứt”  - Cựu Tổng thống Ronald Reagan đã một hôm nói như trên.

 (Nghề xưa thứ nhứt của nhơn loại là nghề gì, khỏi nói, chắc quý thân hữu đã biết rõ rồi!

 

Chúc tất cả một 2018 Đầy Tình Thương Gia đình Ấm Cúng!

 

Hồi Nhơn Sơn, 19 tháng Giêng 2018

 

Phan Văn Song

 

 

 Ghi Chú:

 

   - Công ty Kurt Gödel - Société Kurt Gödel: thành lập nêm 1987, được đặt tên để tưởng niệm ông. Đây là một hiệp hội quốc tế để ủng hộ và khuyến khích mọi nghiên cứu về những luận lý, về triết lý, và lịch sử ngành toán học - la promotion de la recherche dans les champs de la logique, de la philosophie et de l'histoire des mathématiques

 

Giải Gödel - Prix Gödel: tặng và thưởng tất cả mọi nghiên cứu xuất sắc nhứt về ngành tin học lý thuyết – informatique théorique - được thành lập để vinh danh ông năm 1992.

17/01/2019(Xem: 263)
Với Quận Cam là nơi có đông người Việt sinh sống nhất tại hải ngoại, những luật di dân từ địa phương đến liên bang sẽ có ảnh hưởng trực tiếp đến Cộng đồng Việt Nam.
17/01/2019(Xem: 617)
chìa khóa chính là Hoa Kỳ chứ không phải Gia Nã Đại. Từ xưa tới nay, do là nước nhỏ, kinh tế yếu lại nằm sát một siêu cường khổng lồ, Gia Nã Đại nhũn nhặn giữ vai trò đàn em, bảo sao nghe vậy. Nếu Bộ Tư Pháp Hoa Kỳ hủy bỏ lệnh bắt giam Bà Mạnh Vãn Chu thì mọi chuyện từ từ rồi êm.
17/01/2019(Xem: 419)
Sau 44 năm vắng bóng trên diễn đàn Hướng Đạo toàn cầu, Tổ chức Hướng đạo ở Việt Nam có tên là “Pathfinder Scouts Vietnam” (PSVN), tạm dịch là “Người Dẫn Đường”, đã chính thức được tái gia nhập là thành viên thứ 170 của Phong trào Hướng đạo Thế giới
17/01/2019(Xem: 319)
Chuông nhà thờ không đổ thì không ai biết xóm đạo bị nạn. Mong rằng vài trăm vài ngàn tiếng nói từ Việt Nam cất lên để Hội đồng châu Âu và Nghị viện châu Âu biết người dân Việt Nam muốn gì
17/01/2019(Xem: 817)
Câu chuyện vượt biên giới của Marcella tuy nó không có cái kết thê thảm như câu chuyện của cô gái Việt Nam tôi gặp trong trại tỵ nạn Songkhla nhưng những hãi hùng, những khốn nạn, những đớn đau không thể thiếu. Sau này nó tâm sự với tôi rằng, cái tính mạng của mẹ nó chính là sự thúc đẩy để nó tìm con đường sống bằng mọi giá
17/01/2019(Xem: 519)
hiện tình nước Mỹ bị chia rẽ, bị phân hóa sâu sắc nhưng hầu như tất cả Cộng Hòa cũng như Dân Chủ và toàn thể dân chúng Mỹ đều đồng thuận về việc Tổng thống Donald Trump phát khởi chiến dịch chống TQ toàn diện
17/01/2019(Xem: 651)
Trong tuần lễ đầu năm 2019, nhà cầm quyền Quận Tân Bình, Thành phố Hồ Chí Minh đã cho xe múc đất xuống phá sập 112 căn nhà của người dân ở Phường 6, trong khu vực được biết đến là Vườn rau Lộc Hưng
17/01/2019(Xem: 504)
Ngân Giang nhớ đến Vũ Hoàng Chương qua những kỷ niệm và hình ảnh thật đẹp, “Những lúc buồn, tôi và Vũ Hoàng Chương hay đi dạo qua đường Ô Quan Chưởng ra phía bờ sông, để đón bắt cái bâng khuâng, để đi tìm thi tứ
17/01/2019(Xem: 294)
và Truy Điệu Anh Linh các chiến sĩ Việt Nam Cộng Hòa Mùng Một Tết, năm Kỷ Hợi 2019. tại Đài Tưởng Niệm Chiến Sĩ Việt Mỹ, Little Saigon, Thành Phố Westminster
16/01/2019(Xem: 341)
Từ đầu năm 2018 có hơn 100 nhà hoạt động ôn hoà, những người bảo vệ nhân quyền đã bị bắt và kết án với những bản án dài hạn trong khi họ xử dụng quyền tự do diễn đạt của họ.
16/01/2019(Xem: 488)
Tham Gia Vào Cuộc Thăm Dò Ý Kiến Để Hoàn Chỉnh Dự Án 15 Năm Xây Dựng, Sửa Chữa Các Công Viên Trong Garden Grove - Sẽ có nhân viên nói tiếng Việt để giúp trao đổi thông tin tại các buổi hội thảo
16/01/2019(Xem: 1621)
562 người đã chết trong năm qua do tai nạn máy bay. Con số này cao hơn nhiều so với năm 2017, khi hàng không dân dụng tránh được các vụ tai nạn và chỉ có 40 trường hợp tử vong được tính
16/01/2019(Xem: 915)
Không chỉ riêng chi Bộ Công Thương mà cả Bộ Chính Trị phải hiểu ra rằng cái thời cả vú lấp miệng em, lấy thịt đè người, và lấy thúng úp voi vĩnh viễn đã qua rồi. Chả có luật lệ nào có thể đi ngược lại với cuộc sống cả.
16/01/2019(Xem: 389)
Niềm tin là cái nền vững chắc của ngôi nhà tôi/ Tinh tấn tạo thành những bức tường cao / Thiền định làm những viên gạch lớn / Và trí tuệ là hòn đá móng vĩ đại
16/01/2019(Xem: 712)
Những ai đã từng phải sống trong các trại giam tại địa phương hay tại cấp tỉnh do công an quản lý đều hiểu sự hung ác của các tên cán bộ này như thế nào. Người dù bị tạm giam hay đang bị giam có án hay không có án, có thể bị gọi lên hỏi cung thẩm vấn bất cứ lúc nào, dù là ngày hay đêm, qua danh từ rất dân chủ là “lên làm việc”.
Tin công nghệ
Khoảng giữa tháng 01/2019, sau nhiều đồn đoán, BMW Series 7 phiên bản nâng cấp facelift đã chính thức được ra mắt. Thay đổi dễ dàng nhận thấy nhất về ngoại hình chính là phần lưới tản nhiệt đã to và hầm hố hơn, kèm theo đó là hệ thống đèn pha với họa tiết LED quen thuộc nhưng được làm mỏng hơn.
Ai sẽ là khách hàng toàn lớn nhất của hãng hàng không United Airline? Câu trả lời chính là Apple, công ty đặt mua 50 ghế thương gia mỗi ngày để bay từ San Francisco tới Thượng Hải.
Gocka's, tên của một cabin trên núi, và một chiếc xe trượt bằng gỗ từ thế hệ trước đã đứng lặng lẽ dưới những vì sao. Hình ảnh phơi sáng duy nhất được chụp vào ngày 06/01/2019 từ Tanndalen Thụy Điển, gợi lên hình ảnh bình dị của bầu trời đêm trên núi
Khoảng giữa tháng 01/2019, Google thông báo những ứng dụng nào đòi quyền truy cập vào lịch sử cuộc gọi (call log) và SMS mà không có lý do hợp lý, hoặc những ứng dụng lén trích xuất hai loại dữ liệu trên, sẽ bị gỡ khỏi Play Store.
Khoảng giữa tháng 01/2019, theo trang Wall Street Journal, các công tố viên liên bang Mỹ đang tiến hành một cuộc điều tra hình sự đối với công ty viễn thông Trung Quốc Huawei vì các cáo buộc ăn trộm các bí mật thương mại và chiếm dụng trái phép công nghệ từ các đối tác Mỹ, bao gồm T-Mobile.
Chiếc smartphone flagship LG G8 ThinQ chuẩn bị được ra mắt tại sự kiện MWC 2019, diễn ra vào tháng 02/2019. Khoảng giữa tháng 01/2019, theo nguồn tin từ Hàn Quốc và trang CNET, LG G8 sẽ có một thiết kế hoàn toàn mới và vô cùng độc đáo với hai màn hình.
Trong thời gian dài, người dùng luôn than phiền về việc Google Maps thiếu những thông báo giống như Waze, dù hai ứng dụng về cơ bản đều thuộc về Google. Tuy nhiên, có vẻ như Google đang muốn thay đổi tình hình.
YouTube đã tỏ ra khó chịu trước hàng loạt thử thách và trò đùa khiến mọi người gặp nguy hiểm nhưng phải tới khi Bird Box Challenge xuất hiện, hãng mới đưa ra lệnh cấm. Khoảng giữa tháng 01/2019, công ty đã cập nhật chính sách và bổ sung thêm lệnh cấm tất cả các thử thách và trò đùa nguy hiểm, bao gồm cả những hoạt động gây tổn hại nghiêm trọng về mặt cảm xúc cho trẻ em hoặc khiến bất kỳ mục tiêu nào nghĩ rằng họ đang gặp nguy hiểm nghiêm trọng về thể xác.
Khoảng giữa tháng 01/2019, Apple giới thiệu Smart Battery Case, ốp lưng kiêm sạc dự phòng mới cho dòng iPhone 2018, bao gồm iPhone XS, XS Max và XR.
Trong năm 2018 đã xuất hiện một số cáo buộc cho rằng Huawei đang bán smartphone được cài đặt sẵn “backdoor” nhằm thu thập thông tin bí mật từ người tiêu dùng, các tập đoàn, ở nhiều quốc gia và gửi về Trung Quốc
Cùng kích cỡ với các thiên hà xoắn to và sáng khác xung quanh Dải Ngân Hà của chúng ta, IC 342 nằm cách Dải Ngân Hà khoảng 10 triệu năm ánh sáng, thuộc chòm sao phương bắc Lộc Báo (Camelopardalis).
Tháng 01/2019, AWS đã ra mắt DocumentDB, một cơ sở dữ liệu mới có thể tương thích với API của MongoDB. Công ty mô tả DocumentDB như một document database tốc độ nhanh, có thể mở rộng và khả năng có sẵn cao, được thiết kế để tương thích với các ứng dụng và công cụ MongoDB hiện tại của người dùng. Thực tế, nó là sự thay thế hiệu quả cho MongoDB mà không sử dụng bất kỳ dòng code nào của MongoDB.
Có thể trồng lương thực trên Mặt trăng sẽ cho phép con người xây dựng căn cứ không gian trong tương lai.
Khoảng giữa tháng 01/2019, một thẩm phán tại Mannheim, Đức đã xét xử một trong vô số các vụ kiện tụng giữa Apple và Qualcomm, và đưa ra kết luận rằng iPhone không vi phạm một trong các bằng sáng chế về quản lý năng lượng của Qualcomm
Khoảng giữa tháng 01/2019, Microsoft đang tìm cách để Windows có thể hoạt động trên những thiết bị có màn hình gập lại được. Thông tin được trang The Verge tiết lộ, cho thấy Microsoft đang muốn đầu tư nhiều hơn cho các thiết bị gập hoặc thiết bị 2 màn hình trên cả Windows lẫn Surface. Cụ thể, hãng sẽ tìm cách để Windows cùng các ứng dụng cài đặt sẵn trong đó có thể tự thích ứng với nhiều thiết bị có màn hình gập được hoặc 2 màn hình.