Hôm nay,  

Tản Mạn Đầu Năm: Toán học và Luật học:

19/01/201802:04:00(Xem: 5344)

2018-01-19: Tản Mạn Đầu Năm: Toán học và Luật học: 

 

Khi nhà Toán học Kurt Gödel (1906 -1978) chỉ rõ

một lỗ hổng trong Hiến Pháp Huê Kỳ!

 

Phan Văn Song

 

Cuộc bầu cử Tổng thống Huê Kỳ năm qua, với một ứng cử và cuối cùng một ông Tổng Thống Trump không giống ai, cũng là dịp để báo chí truyền thông và các luật gia nước Mỹ - và thế giới -  vừa nhấn mạnh và cũng vừa nhắc nhở rõ cho chúng ta nhiều lần rằng có một bảo đảm lớn cho đất nước Huê Kỳ là Hiến Pháp Huê kỳ. Đó là hàng rào cản tất cả mọi nguy hiểm do những đòi hỏi thái quá của mọi thái độ cầm quyền cực đoan.

Thật vậy, các nhà làm luật, các cha già dân tộc Mỹ, qua bản Hiến Pháp, và các tu chính tiếp theo qua bao năm tháng, đã không ngừng giữ vững và bảo vệ nền dân chủ của chế độ nhà nước Huê kỳ.

 

Nhưng thật sự, nền dân chủ Huê Kỳ có thật sự được bảo vệ triệt để không?

Bằng lý luận Toán học, nhà Toán học Kurt Gödel (1906 – 1978) đã chỉ rõ cho thiên hạ thấy là một Hiến Pháp Mỹ, mặc dầu là một Hiến Pháp bảo vệ Dân chủ nhứt, cũng có lỗ hổng để có thể bị kẻ gian lạm dụng để chuyển đến một chế độ độc tài.

 

Từ cuối năm qua, trời quá lạnh, chỉ ngồi nhà, không dám chu du đi lang thang nữa, chỉ vui thú đọc sách cùng máy điện toán, gặp được chuyện nhà toán học Kurt Gödel, rất tâm đắc, biết tâm sự cùng ai, nên bèn xin phép đôi hàng khơi chuyện, bàn chuyện thời sự, gởi tâm sự đến với hai anh bạn toán học Võ Văn Rân và Nguyễn Vĩnh Tráng, để sưởi nóng không khí.

 

1/ Toán học “không hoàn chỉnh” và “không liên hệ”:

 

Câu chuyện bắt đầu bởi một môn học rất xa với đề tài rất - chánh trị học chung chung của chúng tôi - là luật học hay nói rõ hơn là ngành Luật Hiến pháp học - le Droit Constitutionnel: ấy là môn Toán học. Và với ngành Toán học, chúng tôi vừa gặp được và vì quá thú vị, nên vội vã, phải giới thiệu cùng quý vị. Ấy là  nhà toán học  đại tài: ông Kurt Gödel (1906-1978) - nhưng ít người biết đến.

 

Năm 1925, Kurt Gödel, sanh quán ở Brno – Cộng hòa Tiệp ngày nay, 18 tuổi, nhập vào Đại học Vienna, Áo quốc, (lúc bấy giờ thuộc lãnh thổ Đế quốc Hung-Áo). Tuy ghi danh học ngành Vật Lý đại cương, nhưng chàng cũng theo học ngành Toán học và Triết học (Năm 1929, chàng lấy Tiến sĩ Triết của Đại học Vienna và cùng nhập quốc tịch Áo ). Brno, ngày nay, có một chợ Việt Nam khá náo nhiệt, cư dân Việt Nam tại Vienna, Áo, thường thích rủ nhau đi chợ Brno, mua hàng Việt Nam, cách khoảng 100 cây số ngoài – 2 tiếng lái xe.

 

Năm 1931,  nghiên cứu sanh Toán học, Kurt Gödel, 25 tuổi, phổ biến được hai định lý Toán học :

 

Über formal unentscheidbare Sätze der Principa Mathematica und verwandter Systeme

Sur les propositions formellement indécidables de Principa Mathematica et des systèmes apparentés - On Formally Undecidable Propositions of Principa Mathematica and Related Systems – Về những đề nghị không thể quyết định được của Nguyên lý Toán học và của những hệ thống cùng họ.

Chỉ với hai định lý nầy, tên tuổi của Kurt Gödel đã bước vào giới “Những tài năng bất tử”.

 

Với những định lý không giải được – như axiome không giải được.

 

Và với cái chức năng “không hoàn chỉnh – l’incomplétude”.

Tóm lại, 

Với hai định lý: - chứng minh sự không liên hệ l’incohérence

- chứng minh   sự không hoàn chỉnhl’incomplétude  của Toán học!

Thực tình là cả một sự thiếu thốn!

 

-Không liên hệ – l’incohérence: Trong vài trường hợp, người ta vừa chứng minh một việc vừa theo chiều thuận, nhưng cũng vừa theo chiều ngược lại. Thật đáng ngại cho một ngành khoa học!

-Không hoàn chỉnh – l’incomplétude: Có nhiều sự thật toán học không thể có đặng! Không thể chứng minh đặng. Thật bực mình!

 

Và như vậy, không thể dùng Toán học để giải thích mọi chuyện trên đời, hai người bạn đáng phục của thằng tôi, người viết, hai bạn Võ Văn Rân và mệ Vĩnh Tráng của chúng tôi chắc chắn rồi cũng sẽ trách tôi sao chê Toán học như vậy! Hay sẽ xem chúng tôi, vốn dốt toán vẫn tiếp tục dốt toán và hoàn toàn là một người rất “xa” những ngành khoa học!

Chắc cả Euclide và cả Aristote cũng phải “se mình vật mẫy” khó lòng nghĩ yên!

Nhưng tại sao?

Và tại sao Toán học lại dính líu tới Hiến Pháp Huê Kỳ.

Có phải cái thằng dân Luật học của tôi dốt Toán lẫn thẫn nói “chuyện ba láp” không?

Xin quý thân hữu chữ nhẫn. Để thằng tôi vào đề:

 

2/ Thành Công từ Áo đến Mỹ:

 

Hãy trở về với Kurt Gödel. Với đề tài của bài luận nêu trên, chàng Kurt Gödel, lúc đấy là một ngôi sao sáng nên được Đại học Princeton, New Yersey, Huê Kỳ mời qua giảng dạy. Ở đấy, Kurt Gödel gặp Albert Einstein, hai ngôi sao sáng gặp nhau. Luồng điện thông cảm bắt nhanh. Hai người mến nhau. Và cùng nhau kết bạn. Và nhờ vậy – nhờ Albert Einstein đúng hơn, chàng Kurt tiếp tục, sau đó, đi lại hợp tác, với Princeton. Vì đi lại, vượt Đại Tây Dương nhiều lần (tàu thủy), vì công việc bề bộn, lại thêm tình hình chánh trị căng thẳng – phong trào Nazi đang lớn mạnh - làm tổn hại đến sức khỏe và nhứt về sức khỏe tinh thần chàng nhiều. Kurt Gödel bắt đầu có những bị những cơn sốt, và suy yếu tâm thần, thoạt đầu nhẹ nhưng với thời gian càng ngày càng nặng hơn và thường xuyên hơn!

1938, Anschluss! Áo quốc bị Đức quốc Xã tràn ngập xấm chiếm và Đức Quốc Xã Hóa (Viễn tượng không xa, năm 2020 Việt Nam cũng sẽ bị Hán Hóa như vậy!). Tuy không phải là người gốc Do Thái, nhưng vì sống, làm việc, cộng tác với người Do Thái nhiều, nên chàng cũng bị liên lụy. Cuối năm 1939, bị rất nhiều hăm dọa và khó dễ, đành phải, quyết định vượt biên, tỵ nạn, qua Huê Kỳ.

 

Con đường Vượt Biên khá ngoạn mục và gay go:

 

Nhưng để tránh bị theo dõi, chàng lựa đường vượt biên, đáng lý sang phía Tây, chàng cùng gia đình vượt biên giới phía Đông, qua Liên Sô, xuyên Tây Bá Lợi Á – Sibéria đến cảng Vladivostok, trên bờ Hoàng Hải, dùng tàu nhập Nhựt Bổn, để từ Nhựt lại dùng tàu vượt Thái Bình Đương đến San Francisco, xong, dùng xe lửa xuyên lục địa Mỹ, nhập về Princeton, New Jeysey nằm bên bờ Đông lục địa Huê Kỳ. Phải vượt cả gần hai lục địa, một bãi sa mạc, một đại dương để đến nơi đến chốn!

 

Hành trình nầy có khác chi những hành trình của những dân vượt biên - boat people - phe ta của những năm tháng vừa sau 30 tháng Tư năm 1975 đâu? Cuộc chạy trốn chủ nghĩa Nazi rừng rú, khác chi cuộc chạy trốn chủ nghĩa Cộng Sản man dại!

 

Vào được Mỹ, ông được làm việc ngay với Albert Einstein, cùng nhau nghiên cứu để chứng minh qua một giải đáp đầy ngang trái – paradoxale các phương trình của thuyết tương đối của Einstein. Thế nhưng, với thuyết “những thế giới quay vòng – les univers tournants” do ông nghĩ rằng đã tìm được qua các nghiên cứu của ông, có thể giúp nhơn loại đi du lịch trong thời gian; cũng đã một thời, làm cho Einstein mất ngủ, vì tin tưởng vào những nghiên cứu về thuyết “Tương đối”  của mình…

 

Bấy giờ đã là 1947, Gödel quyết định định cư, và gia nhập quốc tịch Mỹ. Theo thủ tục , ông phải qua một cuộc khảo sát xem ông có hiểu biết gì về Hiến Pháp Huê Kỳ không?

Và đây là lúc Toán học và Luật học đụng độ nhau.

 

3/ “Tự quy chiếu -l’autoréférence” và Điều 5 của Hiến Pháp Huê kỳ:

 

Để nói rõ, sau đây là những nguyên tắc mà Gödel dùng để chứng minh các định lý của ông. Ông thường dùng cáo nguyên lý “ tự quy chiếu - l’autoréférence”. Hay  “quy chiếu vào cá nhơn mình”.

Nói một các vắn tắt, dùng những kinh nghiệm xưa của mình, dùng trường hợp cá nhơn mình, lấy mình làm chuẩn, để luận cho việc làm mới của mình.

 

Thí du: anh Thợ Cạo: “Tại một làng nhỏ, anh thợ cạo (râu) duy nhứt tuyên bố:

 “ Tôi cạo râu cho tất cả những ai không cạo râu được một mình. Và dĩ nhiên tôi không cạo râu những ai tự cạo râu”.

Rất rõ. Nhưng sẽ có câu hỏi với ông thợ cạo? “Vậy ai cạo râu ông?”. Một cách trả lời, nhưng hai mâu thuẩn:

A -  “ông tự cạo râu”!  Sai! Ông thợ cạo không cạo râu ông thợ cạo được: vì ông không cạo người tự cạo râu.

B -  “ông tự cạo râu”!  Ông không là còn nghề nghiệp thợ cạo nữa!

Vậy ai cạo râu ông? Ông thuộc nhóm nào, nhóm A (thợ cạo) hay nhóm B (không thợ cạo)? Và ông là ai – lý lịch nghề nghiệp không còn nữa! Lỗ hở do auto-référence nầy, chứng minh rằng sự thật của câu nói không có sự bảo đảm!

 

Câu hỏi nhức đầu nầy xin ngưng bàn ở đây! Xin để các thân hữu vui với câu chuyện anh thợ cạo. Trở về chuyện Kurt Gödel và Hiến Pháp Huê Kỳ. Gödel gạo rất kỹ Hiến Pháp, để đi thi vào quốc tịch Mỹ. Và ông bổng tìm ra một lỗ hổng trong Hiến Pháp Mỹ, có thể qua Hiến Pháp, biến một quốc gia dân chủ trở thành một quốc gia độc tài. Ông bèn kể chuyện ấy cho hai người bạn sẽ là những chứng nhơn ngày ông đi thi vào quốc tịch: Einstein và Morgenstern – một nhà toán học cũng rất nổi tiếng thời gian ấy. Cả hai khuyên ông hãy cẩn thận, lúc đi thi, không nên bàn cãi nói đến những gì ngoài đầu đề những câu hỏi, chọc nóng ban giám khảo, có hại cho kết quả vào quốc tịch. Thế nhưng, này thi đến, ông quan tòa tò mò hỏi về chế độ chánh trị nước Áo. Gödel trả lời, xưa kia, nước Áo là một quốc gia có chế độ dân chủ, nhưng ngày nay là một nước độc tài. Ông quan tòa bèn buộc miệng phán “ Một chuyện như vậy không thể xảy ra ở Hiệp Chủng Quốc”.

 

Thế là chọc nóng Gödel! Ông nổi nóng, nói ông toà không biết gì cả  và ông sẽ dẫn chứng ngay. Vị quan tòa, cẩn thận vì thấy trước mặt mình ba anh chàng bác học nổi tiếng, nên giữ ôn hòa và chấp nhận cho Gödel vào quốc tịch.

 

Gödel không bao giờ chỉ cho thiên hạ biết cái hỗ hổng ấy ở đâu. Cả Einstein và Morgenstern cũng không nói cho mọi người biết. Và dĩ nhiên các nhà luật học, hiến pháp học, và tất cả những tay mê những hội luận mâu thuẩn cũng nhảy vào...Và hình như có giải quyết.

 

Vấn đề ấy thuộc Điều 5 của Hiến Pháp Mỹ. Điều 5 nói về những điều kiện để có thể sửa đổi Hiến Pháp. Muốn sửa đổi, phải dùng tu chính -amendment, do đề nghị của 2/3 - hai phần ba Quốc Hội (Thượng và Hạ Viện) và được phê chuẩn bởi 3/4 – ba phần tư các Tiểu bang. Thật là một điều kiên khó khăn và do đó, nền dân chủ chắc chắn được bảo đảm.

 

Trừ trường hợp, tự quy chiếu – auto-référence. Thật vậy, không có luật nào cấm Tự áp dụng quy chiếu Điều 5 cho Điều 5. Và con số 2/3  Quốc Hội và 3/4  cho các Tiểu Bang đều có thể rút nhỏ lại.

Và một thay đổi có thể xảy ra. Dĩ nhiên, phải cần những điều kiện rất đặc biệt, trong những trường hợp rất đặc biệt. Nhưng tất cả đều có thể.

Cái “có thể” đó là một nguy hiểm! Là một lỗ hổng!

 

Và từ đó Gödel sống trong sợ sệt, ám ảnh sợ bị đầu độc. Ông bèn nhịn ăn, và mất ngày 14 tháng giêng 1978, chỉ còn da bọc xương và 30 kilô!

 

Kết luận:

 

 Nên nghi ngờ các nhà Toán học? Hay nên  nghi ngờ các nhà làm chánh trị?

 

 “Nghề làm chánh trị là một nghề xưa thứ hai của nhơn loại. Nhưng tôi cảm tưởng nghề nầy càng ngày càng giống nghề thứ nhứt”  - Cựu Tổng thống Ronald Reagan đã một hôm nói như trên.

 (Nghề xưa thứ nhứt của nhơn loại là nghề gì, khỏi nói, chắc quý thân hữu đã biết rõ rồi!

 

Chúc tất cả một 2018 Đầy Tình Thương Gia đình Ấm Cúng!

 

Hồi Nhơn Sơn, 19 tháng Giêng 2018

 

Phan Văn Song

 

 

 Ghi Chú:

 

   - Công ty Kurt Gödel - Société Kurt Gödel: thành lập nêm 1987, được đặt tên để tưởng niệm ông. Đây là một hiệp hội quốc tế để ủng hộ và khuyến khích mọi nghiên cứu về những luận lý, về triết lý, và lịch sử ngành toán học - la promotion de la recherche dans les champs de la logique, de la philosophie et de l'histoire des mathématiques

 

Giải Gödel - Prix Gödel: tặng và thưởng tất cả mọi nghiên cứu xuất sắc nhứt về ngành tin học lý thuyết – informatique théorique - được thành lập để vinh danh ông năm 1992.

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Khi bài này đến với độc giả thì Tổng Bí thư đảng CSVN, Nguyễn Phú Trọng đã vắng mặt gần một tháng mà không có lời giải thích nào của Đảng và Nhà nước Việt Nam. Lần gần nhất công chúng Việt Nam nhìn thấy ông Trọng là khi ông tiếp Tổng thống Putin thăm Hà Nội ngày 20/06/2024. Sau đó ông đã vắng mặt tại các buổi họp quan trọng...
Không ai biết chắc khi nào một đế chế sẽ sụp đổ. Chẳng ai có thể xác định chính xác thời điểm Đế chế La Mã, Bồ Đào Nha, Ottoman hay Anh kết thúc. Trong bài thơ "Waiting for the Barbarians", nhà thơ Hy lạp Constantine P. Cavafy nhiều lần khẳng định rằng những kẻ man rợ sẽ đến hôm nay. Người ta chờ đợi, như thể đây là chuyện thường nhật như việc một công ty sẽ phá sản, hay một buổi lễ ra trường vậy. Nhưng một đế chế thì sao? Liệu vào thời của mình, nhà thơ Hy Lạp Cavafy có thuộc về một đế chế nào đáng để gọi là đế chế không?
Tôi hoàn toàn (và tuyệt đối) không có năng khiếu hay tham vọng gì ráo trong lãnh vực thơ văn/thi phú. Suốt đời chỉ ước mong sao có sách báo để đọc, để thưởng thức những lời hay ý đẹp của giới văn nhân thi sỹ, là vui thích lắm rồi. Sở thích, cùng niềm vui, tuy giản dị thế thôi nhưng đôi lúc tôi vẫn bị lôi thôi vì những câu cú (vô cùng) tối nghĩa:
Tệ nạn “dưới đẩy lên, trên đùn xuống” và “vô trách nhiệm” không mới trong cán bộ, đảng viên CSVN, nhưng số người “sáng vác ô đi tối vác về” vẫn khơi khơi trong hệ thống cầm quyền mới là điều lạ. Tổng Bí thư đảng CSVN Nguyễn Phú Trọng từng nói:“Ai không làm thì đứng sang một bên cho người khác làm”, nhưng không ai muốn về vườn vì chứng bệnh nan y “tham quyền cố vị” đã có trong máu thịt Đảng...
Đảng CSVN đang bối rối về câu hỏi: Tại sao phải kiên định Chủ nghĩa Mác-Lênin và tư tưởng Cộng sản Hồ Chí Minh để xây dựng đất nước? Lý do đơn giản, vì đảng sợ “dân chủ”, nhát “tự do” và lo phải đối phó với tình trạng “tự diễn biến, tự chuyển hóa” trong nội bộ đảng, đe dọa sự sống còn của chế độ...
BBC ái ngại loan tin: “Hôm 8/6, Đài Truyền hình Việt Nam (VTV) đã phát một video (‘Thông tin xuyên tạc ẩn tu của ông Thích Minh Tuệ’) có độ dài 3 phút 40 giây … Sau khi phóng sự được đăng tải trên các trang báo, cũng như các trang mạng xã hội, có không ít người nghi ngờ về độ chân thực của video”.
Hội nghị thượng đỉnh về hoà bình cho Ukraine tại Bürgenstock, Thụy Sĩ vào ngày 15 và 16 tháng 6 năm 2024 được coi là một thành công khiêm nhường cho Ukraine. 80 nước đã lên tiếng ủng hộ mạnh mẽ cho chính nghĩa đấu tranh của Ukraine, nhưng tiếp tục phát huy thành quả này sẽ là không chắc chắn.
Cảnh người Mỹ tranh cãi và dọa dẫm kiện tụng liên quan đến “Thập giới” lại làm tôi nghĩ đến “Thập cửu giới” – tức “Mười chín điều đảng viên không được làm” trên đất Việt. Trên phương diện sử học thì “Thập giới”, hay “Mười điều răn”, chính là bộ luật hình sự đầu tiên của nhân loại. Theo Cựu ước thì bộ luật này được Thượng Đế ban cho Nhà tiên tri Moses trên đỉnh núi Sinai để thiết lập trật tự cho cộng đồng Do Thái. Cũng trên phương diện sử học thì Cựu ước chính là một “đại tự sự” – một “câu chuyện lớn” tương tự câu chuyện về Bốn ngàn năm văn hiến hay con Rồng cháu Tiên của chúng ta v.v.. – với ý hướng tạo một bản sắc chung để kết hợp các bộ lạc Do Thái lại với nhau.
Tôi quen Đinh Quang Anh Thái đã lâu, lâu tới cỡ không còn biết là mình đã gặp gỡ y vào cái thuở xa xưa nào nữa. Dù không mấy khi có dịp “giao lưu” (hay “tương tác”) nhưng tôi vẫn nghe thằng chả ra rả hàng ngày, về đủ thứ chuyện trên trời/biển – ròng rã suốt từ thế kỷ này, qua đến thế kỷ kia – và hoàn toàn chưa thấy có dấu hiệu gì là gã sẽ (hay sắp) tắt đài trong tương lai gần cả. Nghề của chàng mà. Tắt tiếng là (dám) treo niêu luôn, chớ đâu phải chuyện chơi. Chỉ có điều hơi bất ngờ là đương sự không chỉ nói nhiều mà viết cũng nhiều không kém. Hết xuất bản Ký 1, Ký 2, rồi tới Ký 3. Nay mai (không chừng) sẽ có Ký 4 và Ký 5 luôn nữa.
Đảng CSVN tiếp tục cãi chầy cãi cối về các quyền tự do tôn giáo, tự do tư tưởng, tự do báo chí, tự do lập hội và tự do biểu tình. Tất cả những quyền này đã được quy định trong Hiến pháp 2013, nhưng khi thi hành thì lại nại cớ “theo pháp luật quy định” với những điều kiện khe khắt để can thiệp thô bạo...
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.